高三数学下册月考试卷题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 选择题	详细信息
设为非零向量，则“”是“方向相同”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
若集合，则实数的值为（　　） A. B. 2 C. D. 1

4. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则三个数，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
在某次高中学科竞赛中，4000名考生的参赛成绩统计如图所示，60分以下视为不及格，若同一组中的数据用该组区间中点值为代表，则下列说法中正确的是（ ） A.成绩在分的考生人数最多 B.不及格的考生人数为1000 C.考生竞赛成绩的平均分约为70.5分 D.考生竞赛成绩的中位数为75分

6. 选择题	详细信息
在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

7. 选择题	详细信息
已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线（a＞0，b＞0）的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知点是椭圆上非顶点的动点，，分别是椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是的平分线上一点，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知球的半径为4，矩形的顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为2，设球内的一个质点落在四棱锥内的概率为，则的最大值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，对于任意实数，当时，记的最大值为.若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
学校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1~1000进行编号，则编号落入区间的人数为______.

14. 填空题	详细信息
已知实数，满足，则的最大值是__________．

15. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为_____.

16. 填空题	详细信息
在直线上任取一点，过作抛物线的切线，切点分别为、，则直线恒过定点______.

17. 解答题	详细信息
的内角、、所对的边分别为、、.已知，且. （1）求角的大小； （2）若，角的平分线交于，且，求.

18. 解答题	详细信息
已知等差数列的前5项和为50，，数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前项和为，求.

19. 解答题	详细信息
如图，已知三棱柱中，底面，，，，.，分别为棱，的中点. （1）求异面直线与所成角的大小； （2）若为线段的中点，试在图中作出过、、三点的平面截该棱柱所得的多边形，并求出以该多边形为底，为顶点的棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
在中，、的坐标分别是，，点满足.轴上一点，满足//，且. （1）求的顶点的轨迹的方程； （2）直线：与轨迹交于、两点，若在轨迹上存在点，使四边形为平行四边形（为坐标原点），求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数的图象在处的切线与函数的图象在处的切线互相平行. （1）求的值； （2）若对恒成立，求实数的取值范围； （3）若数列的前项和为，求证：.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），曲线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求直线和曲线的极坐标方程； （Ⅱ）已知射线（其中）与曲线交于，两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长.

23. 解答题	详细信息
设函数. （1）若，求实数的取值范围； （2）设，若的最小值为，求的值.