泸州市高二数学上册期末考试考题同步训练

1. 选择题	详细信息
若直线与直线平行，则实数a的值为（） A.2 B. C. D.4

2. 选择题	详细信息
某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为（） A.6 B.7 C.8 D.9

3. 选择题	详细信息
双曲线的实轴长是 A. 2 B. C. 4 D. 4

4. 选择题	详细信息
若，则下列不等式中一定成立的是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设样本数据，，…，的平均数和方差分别为1和4，若（a为非零常数，，2，…，5），则，，…，的平均数和方差分别为（） A.1，4 B.， C.，4 D.1，

6. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图是一个正方形，一个矩形，一个半圆，尺寸大小如图所示，则该几何体的表面积是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若方程表示曲线为焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 A. 35 B. 20 C. 18 D. 9

9. 选择题	详细信息
设，，表示平面，m，n，l表示直线，则下列命题中正确的是（） A.若，，则 B.若，，，则 C.若，，，则 D.若，，，则

10. 选择题	详细信息
若关于x的不等式至少有一个负实数解，则实数a的取值范围是（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知直线与抛物线分别相交于A，B两点，与C的准线交于点D，若，则k的值为（） A. B.3 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知双曲线的左，右焦点分别为，，离心率为，过作圆的切线交双曲线右支于点M，则的大小为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
双曲线的渐近线方程为_______.

14. 填空题	详细信息
在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间内的概率为_______.

15. 填空题	详细信息
在三棱锥中，平面平面，与都是边长为6的正三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为_______.

16. 填空题	详细信息
不等式对于任意及恒成立，则实数a的取值范围是________.

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，圆，过点与（1）求圆C的方程；（2）若圆C上有两点M，N关于直线对称，且，求直线MN的方程.

18. 解答题

详细信息

某厂通过节能降耗技术改造后，记录了生产A产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组统计数据，如下表：

x	30	40	50	60
y	25	30	40	45

（1）利用所给数据求y关于x的回归直线方程；
（2）已知该厂技改前100吨A产品的生产能耗为90吨标准煤，请你预测该厂技改后100吨A产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：最小二乘法估计分别为，，.

19. 解答题

详细信息

某校抽取了100名学生期中考试的英语和数学成绩，已知成绩都不低于100分，其中英语成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是

，

（1）根据频率分布直方图，估计这100名学生英语成绩的平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）若这100名学生数学成绩分数段的人数y的情况如下表所示：

分组区间
y	15	40	40	m	n

且区间内英语人数与数学人数之比为，现从数学成绩在的学生中随机选取2人，求选出的2人中恰好有1人数学成绩在的概率.

20. 解答题	详细信息
如图，多面体ABCDE中，平面ACD，平面ACD，，，，点F为CE中点. （1）证明平面ACD；（2）求AF与平面ABED所成角的正弦值.

21. 解答题	详细信息
已知点，，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是2，设点M的轨迹为C. （1）求点M的轨迹C的方程；（2）设直线与轨迹C交于D、E两点，，若，求弦长的值.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆左、右顶点分别为A、B，上顶点为D(0,1)，离心率为. （1）求椭圆C的标准方程；（2）若点E是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AE、BE与直线分别交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，椭圆C上是否存在点T使的面积为？若存在，求出点T的坐标：若不存在，请说明理由.

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