陕西2019年九年级下半年数学在线免费考试

1. 选择题	详细信息
3的相反数是（　　） A．﹣3 B．3 C． D．﹣

2. 选择题	详细信息
下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
化简： = ( ) A. 1； B. 0； C. x； D. x2.

4. 选择题	详细信息
如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（　　） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

5. 选择题	详细信息
已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1﹣x）的图象为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝4，则AC的长等于（　　） A.7 B. C. D.6.5

7. 选择题	详细信息
已知直线y=x+2,与直线y=kx-2的交点在第二象限，则k的取值可能为（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2

8. 选择题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点C为顶点向△ABC内作正方形DECF，使正方形的另三个顶点D、E、F分别在边AB，BC，AC上，若BC=6，AB=10，则正方形DECF的边长为（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，⊙O的弦AB＝8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM＝3，则MN的长为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

10. 选择题	详细信息
四位同学在研究函数y1＝ax2＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y1＝ax2＋ax－2a总不经过点P(x0－3，x02－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y2＝kx＋b与函数y1交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y3＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x1，y1)(x2，y2)，则x1＋x2＋1＝0．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

11. 填空题	详细信息
不等式＞的解集是_____．

12. 填空题	详细信息
如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，B，且∠EOF＝90°．有下列结论：①＝；②四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；③△GBH周长的最小值为2+；④若BG＝1﹣，则BG，GE，围成的面积是，其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都填上）

13. 填空题	详细信息
如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜的解集是_____．

14. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E为AD上一点，将△BAE绕点B顺时针旋转得到△BA′E′，当点A′，E′分别落在BD，CD上时，则DE的长为_____．

15. 解答题	详细信息
计算：（﹣1）2019+﹣（）﹣2+sin45°．

16. 解答题	详细信息
解方程： （1） （2）

17. 解答题	详细信息
已知：如图，在中，平分 ． （1）用直尺和圆规作的平分线，交于点． （2）求证：点在的平分线上．

18. 解答题	详细信息
某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A：0个学科，B：1个学科，C：2个学科，D：3个学科，E：4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）请将图2的统计图补充完整； （2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是　 　个学科； （3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有　 　人．

19. 解答题	详细信息
已知：如图，∠BCA＝∠DAC，AD＝BC．求证：△ABC≌△CDA．

20. 解答题	详细信息
近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为30cm），其中BC∥直线l，∠BCE=71°，CE=54cm． （1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm） （2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适．小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′，求EE′的长．（结果精确到0.1cm） （参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

21. 解答题	详细信息
某运输公司现将一批152吨的货物运往A，B两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A，B两地的运费如下表所示： 目的地(车型) A地(元/辆) B地(元/辆) 大货车 800 900 小货车 400 600 (1)求这15辆车中大小货车各多少辆．(用二元一次方程组解答) (2)现安排其中的10辆货车前往A地，其余货车前往B地，设前往A地的大货车为x辆，前往A，B两地总费用为w元，试求w与x的函数解析式．

22. 解答题	详细信息
如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率．

23. 解答题	详细信息
如图，AB 是⊙O 的弦，半径OE⊥ AB ，P 为 AB 的延长线上一点，PC 与⊙O相切于点 C，连结 CE，交 AB 于点 F，连结 OC． （1）求证：PC=PF. （2）连接 BE，若∠CEB=30°，半径为 8，tan P ，求 FB 的长.

24. 解答题	详细信息
如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D． （1）求抛物线及直线AC的函数关系式； （2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．

25. 解答题	详细信息
已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝BD，过点D作DE⊥AB于点E，过点A作AH⊥BD于点H，交DE、BC分别于点F、G，连接CF． （1）如图1，求证：∠BAG＝∠FCB； （2）如图2，过点A作AK平分∠DAF交ED于点K，若AK＝1，∠FCD＝45°，求DF的长； （3）如图3，若AD＝10，DH＝6，求CF的长．