题目

已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝BD，过点D作DE⊥AB于点E，过点A作AH⊥BD于点H，交DE、BC分别于点F、G，连接CF．（1）如图1，求证：∠BAG＝∠FCB；（2）如图2，过点A作AK平分∠DAF交ED于点K，若AK＝1，∠FCD＝45°，求DF的长；（3）如图3，若AD＝10，DH＝6，求CF的长． 答案：【答案】（1）见解析；（2）DF＝；（3）CF＝．【解析】（1）本题连接BF．设∠BAG=x，∠DAG=y，由∠BDE+∠DFH=90°，∠BAG+∠AFE=90°，∠DFH=∠AFE（对顶角相等）得∠BDE=∠BAG．再通过角之间的关系，证明∠FDC+∠FBC=180°从而得到点F、B、C、D四点共圆，所以∠FCB=∠BDE=x，可证明∠BAG=∠FCB．（2）本题主要根据平行阅读《目送》（龙应台）一文，完成小题。①华安上小学第一天，我和他手牵着手，穿过好几条街，到维多利亚小学。很多很多的孩子，在操场上等候上课的第一声铃响。小小的手，圈在爸爸的、妈妈的手心里，怯怯的眼神，打量着周遭。他们是幼儿园的毕业生，但是他们还不知道一个定律：一件事情的毕业，永远是另一件事情的开启。②铃声一响，顿时人影错杂，奔往不同方向，但是在纷乱的人群里，我无比清楚地看着自己孩子的背影－－就好像在一百个婴儿同时哭声大作时，你仍旧能够准确听出自己那一个的位置。华安背着一个彩色的书包往前走，但是他不断地回头；好像穿越一条无边无际的时空长河，他的视线和我凝望的眼光隔空交会。我看着他瘦小的背影消失在门里。③十六岁，他到美国作交换生一年。我送他到机场。告别时，照例拥抱，我的头只能贴到他的胸口，好像抱住了长颈鹿的脚。他很明显地在勉强忍受母亲的深情。④他在长长的行列里，等候护照检验；我就站在外面，用眼睛跟着他的背影一寸一寸往前挪。终于轮到他，在海关窗口停留片刻，然后拿回护照，闪入一扇门，倏忽不见。⑤我一直在等候，等候他消失前的回头一瞥。但是他没有，一次都没有。⑥现在他二十一岁，上的大学，正好是我教课的大学。但即使是同路，他也不愿搭我的车。即使同车，他戴上耳机──只有一个人能听的音乐，是一扇紧闭的门。有时他在对街等候公交车，我从高楼的窗口往下看：一个高高瘦瘦的青年，眼睛望向灰色的海；我只能想象，他的内在世界和我的一样波涛深邃，但是，我进不去。一会儿公交车来了，挡住了他的身影。车子开走，一条空荡荡的街，只立着一只邮筒。⑦我慢慢地、慢慢地意识到，我的落寞，仿佛和另一个背影有关。⑧博士学位读完之后，我回台湾教书。到大学报到第一天，父亲用他那辆运送饲料的廉价小货车长途送我。他没开到大学正门口，而是停在侧门的窄巷边。卸下行李之后，他爬回车内，准备回去，明明启动了引擎，却又摇下车窗，头伸出来说：女儿，爸爸觉得很对不起你，这种车子实在不是送大学教授的车子。 ⑨我看着他的小货车小心地倒车，然后噗噗驶出巷口，留下一团黑烟。直到车子转弯看不见了，我还站在那里，一口皮箱旁。⑩每个礼拜到医院去看他，是十几年后的时光了。推着他的轮椅散步，他的头低垂到胸口。有一次，发现排泄物淋满了他的裤腿，我蹲下来用自己的手帕帮他擦拭，裙子也沾上了粪便，但是我必须就这样赶回台北上班。护士接过他的轮椅，我拎起皮包，看着轮椅的背影，在自动玻璃门前稍停，然后没入门后。 ⑾火葬场的炉门前，棺木是一只巨大而沉重的抽屉，缓缓往前滑行。没有想到可以站得那么近，距离炉门也不过五公尺。雨丝被风吹斜，飘进长廊内。我掠开雨湿了前额的头发，深深、深深地凝望，希望记得这最后一次的目送。【1】文章写了“我”目送儿子的哪三个场景？【2】简要分析第②段在文中有何作用？【3】从人物描写的角度，赏析第③段划线句。【4】结合全文，简要分析标题“目送”的含义。 【5】读完此文，你最大的启发是什么？请结合你自己的生活经历谈谈你的看法。