2019年上海市宝山区高三上册期末教学质量监测(一模)数学题开卷有益

1. 选择题	详细信息
若等式对一切都成立，其中，，，为实常数，则　　 A.2 B. C.4 D.1

2. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分条件又非必要条件

3. 选择题	详细信息
关于函数的下列判断，其中正确的是（ ） A.函数的图像是轴对称图形 B.函数的图像是中心对称图形 C.函数有最大值 D.当时，是减函数

4. 选择题	详细信息
设点、均在双曲线上运动，、是双曲线的左、右焦点，则的最小值为（ ） A. B.4 C. D.以上都不对

5. 填空题	详细信息
函数的最小正周期为______．

6. 填空题	详细信息
集合，集合，，则______．

7. 填空题	详细信息
若复数z满足（i是虚数单位），则＝_______．

8. 填空题	详细信息
方程的根为______．

9. 填空题	详细信息
从某校4个班级的学生中选出7名学生参加进博会志愿者服务，若每个班级至少有一名代表，则各班级的代表数有______种不同的选法用数字作答

10. 填空题	详细信息
关于x，y的二元一次方程的增广矩阵为，则______．

11. 填空题	详细信息
如果无穷等比数列所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比______．

12. 填空题	详细信息
函数与的图象关于直线对称，则______．

13. 填空题	详细信息
已知A(2，3)，B(1，4)，且=(sinx，cosy)，x，y∈，则x+y=____________.

14. 填空题	详细信息
将函数的图象绕着y轴旋转一周所得的几何容器的容积是______．

15. 填空题	详细信息
张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，求边c，显然缺少条件，若他打算补充a的大小，并使得c只有一解，a的可能取值是______只需填写一个适合的答案

16. 填空题	详细信息
如果等差数列的公差都为，若满足对于任意，都有，其中为常数，，则称它们互为“同宗”数列.已知等差数列中，首项，公差，数列为数列的“同宗”数列，若，则__________

17. 解答题	详细信息
在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，，设为侧棱的中点. （1）求正四棱锥的体积； （2）求直线与平面所成角的大小.

18. 解答题	详细信息
已知函数，将的图象向左移个单位的函数的图象． 若，求的单调递增区间； 若，的一条对称轴，求，的值域．

19. 解答题	详细信息
某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时，）近似地满足函数关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。 （1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1℃）； （2）若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点为、. （1）求以为焦点，原点为顶点的抛物线方程； （2）若椭圆上点满足，求的纵坐标； （3）设，若椭圆上存在两个不同点、满足，证明：直线过定点，并求该定点的坐标.

21. 解答题	详细信息
如果数列对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等差数列”，为“间公差”.若数列满足，，. （1）求证：数列是“间等差数列”，并求间公差； （2）设为数列的前n项和，若的最小值为-153，求实数的取值范围； （3）类似地：非零数列对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等比数列”，为“间公比”.已知数列中，满足，，，试问数列是否为“间等比数列”，若是，求最大的整数使得对于任意，都有；若不是，说明理由.