2019-2020年高三第三次月考数学题免费试卷（河北省石家庄市辛集市中学）

1. 选择题	详细信息
若命题p为：为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数是纯虚数，则的值为( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知等差数列{}的前项和为, ,则的值为 A. 14 B. 20 C. 18 D. 16

4. 选择题	详细信息
朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知实数满足约束条件，若的最小值为，最大值为，则的取值范围是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，，若，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数与的图象如图所示，则函数（其中为自然对数的底数）的单调递减区间为（ ） A. B. ， C. D. ，

8. 选择题	详细信息
已知椭圆 ，点为长轴的两个端点，若在椭圆上存在点，使,则离心率的取值范围为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在正方体中， ， ， 分别为棱， ， 的中点，用过点， ， 的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴的两侧，而且（为坐标原点），若与的面积分别为和，则最小值是 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知实数满足，其中是自然对数的底数，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则的值为__________．

14. 填空题	详细信息
正方体的棱长为4，点是棱上一点，若异面直线与所成角的余弦值为，则_______.

15. 填空题	详细信息
已知函数下列四个命题： ①f(f(1))>f(3)； ②x0∈(1,+∞),f'(x0)=-1/3； ③f(x)的极大值点为x=1； ④x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≤1 其中正确的有_________（写出所有正确命题的序号）

16. 填空题	详细信息
已知为椭圆上一个动点，直线过圆的圆心与圆相交于两点，则的取值范围为_________.

17. 解答题	详细信息
（本小题共12分） 已知在△中，． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）求的最大值．

18. 解答题	详细信息
设数列的前项和是，且是等差数列，已知， . （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点． （Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由； （Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．

20. 解答题	详细信息
已知点是圆：上的一动点，点，点在线段上，且满足. （1）求点的轨迹的方程； （2）设曲线与轴的正半轴，轴的正半轴的交点分别为点，，斜率为的动直线交曲线于、两点，其中点在第一象限，求四边形面积的最大值.

21. 解答题	详细信息
已知函数． (1)求函数的单调区间及极值； (2)设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点是曲线上的动点，点在的延长线上，且，点的轨迹为． （1）求直线及曲线的极坐标方程； （2）若射线与直线交于点，与曲线交于点（与原点不重合），求的最大值.