长春外国语学校高二数学期末考试（2018年上册）试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
复数的共轭复数是(　　) A. 2＋i B. 2－i C. －1＋i D. －1－i

2. 选择题	详细信息
一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是(　　) A. 9人、7人 B. 15人、1人 C. 8人、8人 D. 12人、4人

3. 选择题	详细信息
已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要

4. 选择题	详细信息
椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为(　　) A. B. C. 或 D. 或

5. 选择题	详细信息
设，那么(　　) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如果执行右面的程序框图，那么输出的（）． A. 10 B. 22． C. 46 D.

7. 选择题	详细信息
命题“若－1＜x＜1，则x2＜1”的逆否命题是( ) A. 若x≥1或x≤－1，则x2≥1 B. 若x2<1，则－1<x<1 C. 若x2>1，则x>1或x<－1 D. 若x2≥1，则x≥1或x≤－1

8. 选择题	详细信息
曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（） A. B. C. 和 D. 和

9. 选择题	详细信息
从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（） A. A与C互斥 B. B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥

10. 选择题	详细信息
某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
函数,则（） A. B. C. D. 的大小关系不能确定

12. 选择题	详细信息
已知双曲线－=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且\|PF1\|=4\|PF2\|,则此双曲线的离心率e的最大值为（） A. B. C. 2 D.

13. 填空题	详细信息
若命题：，则是______.

14. 解答题	详细信息
如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

15. 填空题

详细信息

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况，具体数据如下表：

为了检验主修专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到.因为，所以断定主修统计专业与性别有关系.这种判断出错的可能性为__________.

16. 填空题	详细信息
设F为抛物线y2＝8x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若＝0，则________.

17. 填空题	详细信息
已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程.

18. 解答题	详细信息
已知为实数，且函数. （1）求导函数；（2）若，求函数在上的最大值、最小值.

19. 解答题	详细信息
命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在上递增，若为真，而为假，求实数的取值范围。

20. 解答题

详细信息

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）
加工的时间（小时）

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程.
（3）试预测加工个零件需要多少时间？
附录：参考公式：，.

21. 解答题

详细信息

对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：

（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

22. 解答题	详细信息
已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.

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