题目

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC=2，AD=CD=1，M是PB的中点． （Ⅰ）求证：AM∥平面PCD； （Ⅱ）求证：平面ACM⊥平面PAB； （Ⅲ）若PC与平面ACM所成角为30°，求PA的长． 答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定． 【分析】（I）取PC的中点N，连接MN，CN，则可证四边形ADNM是平行四边形，于是AM∥DN，从而有AM∥平面PCD； （II）利用勾股定理及余弦定理计算AC，AB可得出AC2+AB2=BC2，于是AC⊥AB，由PA⊥平面ABCD得出PA⊥AC，于是AC⊥平面PAB，在家庭电路中，导线相互连接处往往比别处更容易发热，甚至引起火灾。原因是连接处(    )   A．电流比别处大，产生的热量多B．电流比别处小，产生的热量多C．电阻比别处小，产生的热量多D．电阻比别处大，产生的热量多