内蒙古赤峰二中2018年高三上期数学月考测验试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数满足,为虚数单位,则的虚部为 （ ） A. B. -2 C. 2 D.

3. 选择题	详细信息
“”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
设为的两个零点，且的最小值为1，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知实数满足，则的最大值为（ ） A. B. 2 C. 4 D.

6. 选择题	详细信息
若双曲线的一条渐近线方程为，则的值为( ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（ ） A. 1 B. C. 2 D.

8. 选择题	详细信息
如图，是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入，则输出s的值为（ ） A. B. 0 C. D.

10. 选择题	详细信息
已知中，，P为线段AC上任意一点，则的范围是（ ） A. [1，4] B. [0,4] C. [－2,4] D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
设函数.其中，存在使得成立，则实数的值为__________．

13. 填空题	详细信息
已知为各项都是正数的等比数列，若，则__．

14. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是

15. 填空题	详细信息
抛物线的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足.过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N，则 的最大值为__________．

16. 填空题	详细信息
设数列的前n项和为若且则的通项公式____．

17. 解答题	详细信息
己知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且． （1）求角A的大小； （2）若b+c=5，且的面积为，求a的值．

18. 解答题	详细信息
某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)． (1)应收集多少位女生的样本数据？ (2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率． (3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P-ABCD中，BA∥CD，，,平面平面ABCD，为等腰直角三角形，. （1）证明：； （2）若三棱锥B-PCD的体积为，求的面积.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）若，讨论函数的单调性； （Ⅱ）若函数在上恒成立，求实数的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆： （）的短轴长为2，且椭圆的顶点在圆： 上. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过椭圆的上焦点作互相垂直的两条弦、，求的最小值.

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (t为参数，).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线L的极坐标方程为. （1）设P是曲线C上的一个动点，当时，求点P到直线l的距离的最大值； （2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围.

23. 解答题	详细信息
已知定义在R上的函数，且恒成立. （1）求实数m的值； （2）若，求证：.