眉山市2019年高二数学前半期期末考试在线做题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设定点 ， ，平面内满足 的动点 的轨迹是（ ）A. 椭圆 B. 线段 C. 双曲线 D. 不存在 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l（ ） A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 异面 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 ： ，焦点为 ，若过的直线 交抛物线于 、 两点，、到抛物线准线的距离分别为3、7，则 长为（ ）A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离是A．  B．  C．8 D．2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若圆 ： 与圆 ： 内切，则 （ ）A. 21 B. 9 C. 19 D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
“ ”是“直线 ： 与直线 ： 平行”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而充分不条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线 ： 的一条渐近线过点 ，且其右焦点为 ，则双曲线的方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若  ， ， ，则 B. 若 ，， ，则 C. 若 ，是异面直线，， ，， ，则D. 若 ，，，则 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
某企业生产甲、乙两种产品均需要 ， 两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知圆 ： ，则圆上到直线 ： 距离为3的点有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆 ： ，其左右焦点分别为 、 ， 为椭圆上一动点，则满足 为 的点有（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ，实数 是常数， ， 是圆 上两个不同点， 是圆上的动点，如果，关于直线 对称，则 面积的最大值是（ ）A.  B. 4 C. 6 D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
命题“ ， ”的否定是______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图， ， 分别是椭圆 的左右焦点，以 为直径的圆 与椭圆交于点 ， ， ， ，若 所在直线垂直平分线段 ，则椭圆的离心率为______． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，点 在正方体 的面对角线 上运动，则下列四个命题：①  面 ；②  ；③平面  平面；④三棱锥  的体积不变.其中正确的命题序号是______．  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 的三个顶点分别为 ， ， ，求：（1）  边上的高所在直线的方程；（2） 的外接圆的方程． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，三棱柱 的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2， ， 分别为 ， 的中点． 求证：（1）  平面 ；（2）平面  平面 . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在三棱锥 中， ， ， ， ， ， 是 的中点， 是等边三角形． （1）求证：  平面 ；（2）若  是 的中点，求三棱锥 的体积． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 ： 的短轴长为 ，离心率为 ，直线 ： 与椭圆交于不同的两点 ， ， 为椭圆的左顶点．（1）求椭圆 的标准方程；（2）当  的面积为 时，求的方程． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线的顶点为原点，关于 轴对称，且过点 (1)求抛物线的方程 (2)已知  ，若直线 与抛物线交于 两点，记直线 的斜率分别为 ，求证： 为定值. |
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