2016-2017年高一下期期末考试数学（河北省定州中学）

1. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

2. 填空题	详细信息
已知一个多面体的三视图如图所示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 .

3. 解答题	详细信息
如图，在多面体中，平面，，且为等边三角形，，与平面所成角的正弦值为． （1）若是线段的中点，证明：平面； （2）求二面角的平面角的余弦值．

4. 选择题	详细信息
若三棱锥中， 平面，且直线与平面所成角的正切值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

5. 解答题	详细信息
曲线? 曲线（是参数） （1）求曲线的普通方程，并指出它是什么曲线. （2）当变化时指出曲线是什么曲线以及它恒过的定点并求曲线截曲线所得弦长的最小值.

6. 选择题	详细信息
如图，在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若，则此正三棱锥外接球的体积是（ ） A． B． C. D．

7. 选择题	详细信息
已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

9. 选择题	详细信息
若过点的直线与圆相较于两点，且为弦的中点，则为（ ） A. B. 4 C. D. 2

10. 选择题	详细信息
若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
下图画出的是某几何体的三视图，网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥外接球的体积为（ ） A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法： ①点到坐标原点的距离为； ②的中点坐标为； ③点关于轴对称的点的坐标为； ④点关于坐标原点对称的点的坐标为； ⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为. 其中正确的个数是 A. B. C. D.

14. 填空题	详细信息
在正方体中，异面直线与所成角的大小是________.

15. 选择题	详细信息
直线在y轴上的截距是，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（　　） A. B. C. D.

16. 填空题	详细信息
如果曲线与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是__________．

17. 填空题	详细信息
若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则 ．