合肥四十二中2018年九年级后半期数学月考测验带参考答案与解析
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列函数关系中，y是x的二次函数的是（ ） A. y=2x+3 B. y=  C. y= -1 D. y= +1 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如果反比例函数y＝ 的图象经过点(－2，3)，那么该函数的图象也经过点( )A. (－2，－3) B. (3，2) C. (3，－2) D. (－3，－2) |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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关于x的二次函数y＝﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象与y轴的交点坐标为（0，2） C. 当x＞1时，y随x的增大而减小 D. 图象的顶点坐标是（﹣1，2） |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ） A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k≥﹣1 D. k≥﹣1且k≠0 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2008的值为（ ） A. 2006 B. 2007 C. 2008 D. 2009 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
下表是一组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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在同一坐标平面中，正比例函数y=kx（k≠0）和二次函数y=kx2﹣4的图象可能是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线y= 于点A，交双曲线 于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC＝AB，则平行四边形ABCD的面积是（ ） A. 7 B. 10 C. 14 D. 28 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为 ，AE为 ，则 关于 的函数图象大致是（ ）  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
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若二次函数y=（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且图象经过原点，则m= ． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 的值是 . |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
对于二次函数 ，当 时的函数值与 时的函数值相等时，  __________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣ x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2 m，则桥下的水面宽AB为_____m． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
小明从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜0；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的序号是_____ |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）． （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象； （3）该函数的图象经过怎样的平移得到y=x2的图象？  |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的路线是一条抛物线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，推出后达到最高点B时的高度是2.5米，水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地. (1)根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式； (2)这个同学推出的铅球有多远？  |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A． （1）求点A的坐标及该反比例函数的解析式； （2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图为某种材料温度y（℃）随时间x（min）变化的函数图象．已知该材料初始温度为15℃，温度上升阶段y与时间x成一次函数关系，且在第5分钟温度达到最大值60℃后开始下降；温度下降阶段，温度y与时间x成反比例关系． （1）分别求该材料温度上升和下降阶段，y与x间的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度高于30℃时，可以进行产品加工，问可加工多长时间？  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点C的坐标为（﹣1，﹣3），与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0），根据图象回答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c＝0的根； （2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集； （3）写出y随x的增大而减少时自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c＝k有实数根，写出实数k的取值范围．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0） （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）该抛物线有一点D（x，y），使得S△ABC＝S△DBC，求点D的坐标．  |
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| 22. 解答题 | 详细信息 | |||||||||
九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
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