2019年陕西省商洛市商南县中考数学一模题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（　　） A. +8km B. ﹣8km C. +14km D. ﹣2km

2. 选择题	详细信息
由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（ ） A. a2.a3=a6 B. a3+a2=a5 C. (a2)4=a8 D. a3-a2=a

4. 选择题	详细信息
一次函数y＝3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1＝y2 D.不能确定

5. 选择题	详细信息
如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（ ） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135°

6. 选择题	详细信息
已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ） A. ﹣4＜a＜﹣3 B. ﹣4≤a＜﹣3 C. a＜﹣3 D. ﹣4＜a＜

7. 选择题	详细信息
将直线y=﹣x+a的图象向右平移2个单位后经过点A（3，3），则a的值为（　　） A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ﹣2

8. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF，则下列结论错误的是（　　） A.△ADC∽△CFB B.AD＝DF C.＝ D.＝

9. 选择题	详细信息
如图，将半径为的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） A.4cm B.2cm C.cm D.cm

10. 选择题	详细信息
如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点(点M在点N的左侧)，其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为(-2，-3)，(1，-3)，点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为( ) A.-1 B.-3 C.-5 D.-7

11. 填空题	详细信息
把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____

12. 填空题	详细信息
如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB'，若∠A′B′B=20°，则∠A的度数是_____．

13. 填空题	详细信息
已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y=的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO，BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为(4，4)，点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD，以P为圆心，PD为半径作圆，设点P横坐标为t，当⊙P与正方形AOBC的边相切时，t的值为_____．

15. 解答题	详细信息
计算：|－1|－－(5－π)0+4cos45°．

16. 解答题	详细信息
解方程：.

17. 解答题	详细信息
如图，已知△ABC，∠BAC=90°， （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠C=30°，求证：DC=DB．

18. 解答题	详细信息
某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较强”“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）该校有1200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？ （2）请直接将条形统计图补充完整．

19. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE． （1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论； （2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

20. 解答题	详细信息
为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．

21. 解答题	详细信息
一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象. （1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量； （2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.

22. 解答题	详细信息
小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜． （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率． （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．

23. 解答题	详细信息
如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F． （1）求证：CF＝BF； （2）若cos∠ABE，在AB的延长线上取一点M，使BM＝4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线．

24. 解答题

详细信息

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E． （1）求证：ED为⊙O的切线； （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积． 【答案】（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线； （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案． 试题解析：(1)证明：连接OD， ∵OE∥AB， ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA， ∵OA=OD, ∴∠OAD=∠ODA， ∴∠COE=∠DOE， 在△COE和△DOE中， ∴△COE≌△DOE(SAS)， ∴ED⊥OD， ∴ED是的切线； (2)连接CD，交OE于M， 在Rt△ODE中， ∵OD=32，DE=2， ∵OE∥AB， ∴△COE∽△CAB， ∴AB=5， ∵AC是直径， ∵EF∥AB， ∴S△ADF=S梯形ABEF−S梯形DBEF ∴△ADF的面积为 【题型】解答题 【结束】 25 【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b． （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）； （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式； （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

25. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH． （1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”） （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由； （3）设AE＝m， ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值． ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．