2018-2019年高二上半年12月月考数学题带答案和解析（上海市建平中学）

1. 填空题	详细信息
直线的倾斜角的大小为________.

2. 填空题	详细信息
过点，法向量的直线的一般式方程为________.

3. 填空题	详细信息
以、为直径的圆的方程为____________.

4. 填空题	详细信息
直线与直线的夹角大小为________.

5. 填空题	详细信息
直线与曲线相交于、两点，则________

6. 填空题	详细信息
到轴和直线的距离相等的点的轨迹方程是________.

7. 填空题	详细信息
关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则________.

8. 填空题	详细信息
已知点A(2,-1)、B(-3,-2),若直线与线段AB不相交,则的取值范围是__.

9. 填空题	详细信息
若且当时,恒有则以为坐标点的P所形成的平面区域的面积为___________.

10. 填空题	详细信息
经过的直线与两直线和分别交于两点,且满足则直线的方程为__________.

11. 填空题	详细信息
一条封闭的曲线由与组成，其中：，：，若直线与曲线恰有两个公共点，则实数的取值范围为________

12. 填空题	详细信息
已知则的取值范围是_________.

13. 选择题	详细信息
若直线与平行,则的值为（ ） A.-1 B.1 C.-1或2 D.±1

14. 选择题	详细信息
已知则直线与圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

15. 选择题	详细信息
若P(2,3)既是的中点,又是直线与直线的交点,则线段AB的中垂线方程是（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
在平面直线坐标系中,定义为两点的“切比雪夫距离”，又设点P及上任意一点Q,称的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”记作给出下列四个命题:（ ） ①对任意三点A、B、C，都有 ②已知点P(3,1)和直线则 ③到定点M的距离和到M的“切比雪夫距离”相等点的轨迹是正方形； ④定点动点满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点。 其中真命题的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

17. 解答题	详细信息
已知的三个顶点、、. （1）求边所在直线的方程； （2）边上中线的方程为，且，求点的坐标.

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知，，. （1）作出以、、为顶点的三角形及其内部的平面区域（包括边界），并用关于、的不等式组表示该区域； （2）若目标函数仅在点处取得最大值，写出满足题意的一组、的值.

19. 解答题	详细信息
已知圆C与轴、轴、直线都相切,求圆C的方程。

20. 解答题	详细信息
对点的直线l分別交与于两点. (1)设的面积为，求直线l的方程； (2)当最小时，求直线l的方程.

21. 解答题	详细信息
如图，圆与轴交于、两点，动直线：与轴、轴分别交于点、，与圆交于、两点. （1）求中点的轨迹方程； （2）若，求直线的方程； （3）设直线、的斜率分别为、，是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.