初三数学第一学期期中考试免费试题带答案和解析（2017-2018年苏州市高新区）

1. 选择题	详细信息
tan45º的值为（ ） A． B．1 C． D．

2. 选择题	详细信息
若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点【 】 A．（2，4）　 　B．（－2，－4）　 　C．（－4，2）　 　D．（4，－2）

3. 选择题	详细信息
用配方法解方程，下列配方正确的是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列四个函数中，图象的顶点在y轴上的函数是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
方程的根的情况为( ) A. 有一个实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根

6. 选择题	详细信息
如图，为测楼房的高，在距楼房50米的处，测得楼顶的仰角为，则楼房的高为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

7. 选择题	详细信息
根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ） A. x＜3.24 B. 3.24＜x＜3.25 C. 3.25＜x＜3.26 D. 3.26＜x＜3.28

8. 选择题	详细信息
已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ） A. 9米 B. 28米 C. 米 D. （14+2）米

10. 选择题	详细信息
如图，抛物线经过点(1，0)，对称轴为.则下列结论:①;② ;③; ④.其中所有正确的结论是( ) A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

11. 填空题	详细信息
一元二次方程的解为________________________．

12. 填空题	详细信息
抛物线的顶点坐标是__________.

13. 填空题	详细信息
将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是__________.

14. 填空题	详细信息
关于的方程有实数根，则的取值范围是__________.

15. 填空题	详细信息
点，，均在二次函数的图像上，则、、的大小关系是__________. (用 “<”连接).

16. 填空题	详细信息
如图，在中，，是的平分线，，则 _____.

17. 填空题	详细信息
如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是_________________

18. 填空题	详细信息
己知抛物线具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线上一个动点，则△PMF周长的最小值是__________.

19. 解答题	详细信息
计算: （1）cos45º+3 tan 30º2 sin 60º （2）

20. 解答题	详细信息
解方程:(1) x2=2x; (2) x2-2x+1=0

21. 解答题	详细信息
关于的方程. （1）求证:不论为何值，方程总有两个不相等的实数根; （2）若方程有一个根是1，求另一个根及的值.

22. 解答题	详细信息
如图，已知一次函数的图像上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、1，若二次函数的图像经过A、B两点. （1）完成下表并画出二次函数的图像; … … … … （2）时的取值范围是 .

23. 解答题	详细信息
一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．

24. 解答题	详细信息
河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升lm. （1）如图①，若以桥孔的最高点为原点，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式; （2）一艘装满物资的小船，露出水面的高为0.5m、宽为4m(横断面如图②).暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?请说明理由.

25. 解答题	详细信息
如图，小李从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为35 m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现己知购买这种铁皮每平方米需30元钱，问小李购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?

26. 解答题	详细信息
己知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表: … 1 0 1 2 3 4 … … 10 5 2 1 2 5 … （1）求该二次函数的解析式; （2）当为何值时，有最小值，最小值是多少? （3）若，两点都在该函数的图像上，试比较与的大小.

27. 解答题	详细信息
如图①，在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，轴，.点从点出发，以1cm/s的速度沿边匀速运动，点从点出发，沿线段匀速运动.点与点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点运动的时间为(s)，的面积为(cm2)，己知与之间的函数关系如图②中的曲线段、线段与曲线段. （1）点的运动速度为 cm/s，点的坐标为 ; （2）求曲线段的函数解析式; （3）当为何值时，的面积是四边形的面积的

28. 解答题	详细信息
如图①，直线与抛物线交于不同的两点、 (点在点的左侧). （1）直接写出的坐标 ； (用的代数式表示) （2）设抛物线的顶点为，对称轴与直线的交点为，连结、，若S△NDC=3×S△MDC，求抛物线的解析式; （3）如图②，在(2)的条件下，设该抛物线与轴交于、两点，点为直线下方抛物线上一动点，连接、，设直线交线段于点，△MPQ的面积为，△MAQ的面积为，求的最大值.