2018至2019年高一下册期中联考数学在线测验完整版（江苏省南京市六校联合体）

1. 选择题	详细信息
若角，，（，），则角与的终边的位置关系是（ ） A. 重合 B. 关于原点对称 C. 关于轴对称 D. 关于轴对称

2. 选择题	详细信息
已知角的终边经过点，则的正切值为（ ）. A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
化简得（ ）. A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在中，已知，，，则角的度数为（ ）. A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知直线，，和平面，下列命题中正确的是（ ）. A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，则

6. 选择题	详细信息
已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）. A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
将函数的图象向右平移个的单位长度，再将所得到的函数图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为（ ）. A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在中，已知，则此三角形的形状为（ ）. A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 不能确定

9. 选择题	详细信息
若，则的值为（ ）. A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，给出下列四个结论： ①函数的最小正周期为； ②函数图象关于直线对称； ③函数图象关于点对称； ④函数在上是单调增函数． 其中正确结论的个数是（ ）. A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，则该棱台的侧面积为（ ）. A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在三棱锥中，， 是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）. A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
如图，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小为_____.

14. 填空题	详细信息
如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，是的中点，则三棱锥的体积为____.

15. 填空题	详细信息
化简得_____.

16. 填空题	详细信息
在中，已知，，角的平分线交边于点，的面积为，则的长为_____.

17. 解答题	详细信息
已知，. （1）求的值； （2）求的值.

18. 解答题	详细信息
如图，在正方体中，，分别为，的中点. （1）求证：； （2）求证：.

19. 解答题	详细信息
在中，内角，，所对的边分别为，，，，且. （1）求； （2）若，求.

20. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，，，，，. （1）求证：； （2）若为棱上一点，且，求的值.

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）求函数的单调增区间； （2）若≤对任意的恒成立，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
如图，有一个三角形的停车场，其中，两边，足够长，在上的处安装一个可旋转监控探头，米，探头监控视角始终为，（，都在上，且＞），设. （1）若，求的面积； （2）当监控探头旋转时，请用表示监控区域的面积，并求当为多大时，监控区域的面积取最小值.