七年级后半期期末数学题免费在线检测（2019-2020年北京市理工大学附属中学分校）

1. 选择题	详细信息
若点在第三象限，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若a＜b，则下列不等式中，成立的是（　　） A. a2＜ab B. ＜1 C. ac2＜bc2 D. 2a＜a+b

3. 选择题	详细信息
已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　） A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c B.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c C.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c D.如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c

4. 选择题	详细信息
若点在第二象限,那么点││)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 选择题	详细信息
如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( ) A. 被调查的学生人数为90人 B. 乘私家车的学生人数为9人 C. 乘公交车的学生人数为20人 D. 骑车的学生人数为16人

6. 选择题	详细信息
（题文）如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 32° C. 42° D. 58°

8. 选择题	详细信息
关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　） A. m＜﹣1 B. m＞﹣1 C. m＞0 D. m＜0

9. 选择题	详细信息
如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（　　） A. x+y+z=180° B. x+y﹣z=180° C. y﹣x﹣z=0° D. y﹣x﹣2z=0°

10. 选择题	详细信息
如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是(　　　) A. B. C.或 D.以上都不对

11. 选择题	详细信息
请你观察、思考下列计算过程： 因为112=121，所以=11 ； 因为1112=12321，所以；……，由此猜想= ( ) A. 111111 B. 1111111 C. 11111111 D. 111111111

12. 选择题	详细信息
小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是(　　) A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④

13. 选择题	详细信息
若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为（ ） A. B. C.或 D.或

15. 选择题	详细信息
若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( ) A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
步步高超市在年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为元，出售时标价为元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打（ ）折． A. B. C. D.

17. 选择题	详细信息
若不等式组的解 为，则值为（ ） A. B. C. D.

18. 选择题	详细信息
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.旁内角互补，两直线平行 D.两点确定一条直线

19. 填空题	详细信息
填空：（1）__________． （2）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得__________； （Ⅱ）解不等式②，得__________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为__________．

20. 解答题	详细信息
如图，已知， ，求、、的度数．

21. 解答题	详细信息
某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买个篮球和个足球共需元，购买个篮球和个足球共需元. 求篮球、足球的单价各是多少元； 根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共个.要求购买篮球和足球的总费用不超过元，则该校最多可以购买多少个篮球？

22. 解答题	详细信息
某市教育局为了了解初一年级学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，以下是抽样调查的方案， 方案一：从本市城镇学校随机抽取一部分初一学生进行调查； 方案二：从本市随机抽取各校初一年级的部分男生进行调查； 方案三：从本市所有初一年级学生中随机抽取一部分进行调查； 问题1：比较合理的是方案 ；理由是： ． 现将上述合理方案中得到的调查数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题： 问题2扇形统计图中的值为 ； 问题3补全条形统计图； 问题4若该市共有初一学生人，估计“社会实践活动时间不少于天”的大约有多少人？

23. 解答题

详细信息

在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题： 如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞a（a>0）和|x|＜a（a>0）的解集． 小明同学的探究过程如下： 先从特殊情况入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．确定|x|＞2的解集过程如下： 先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下： 所以，|x|＞2的解集是x＞2或 ． 再来确定|x|＜2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下： 所以，|x|＜2的解集为： ． 经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|＞a（a>0）的解集为 ，|x|＜a（a>0）的解集为 ． 请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题： （1）请将小明的探究过程补充完整； （2）求绝对值不等式2|x+1|-3＜5的解集．

24. 解答题	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，，且满足，过作轴于． （1）求的面积． （2）若过作交轴于，且分别平分，如图2，求的度数． （3）在轴上存在点使得和的面积相等，请直接写出点坐标．