1. 选择题 | 详细信息 |
化简的结果是( ) A.2 B.-2 C.4 D.±2 |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列图形中,不是轴对称图形,而是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
在一次中学生田径运动会上,男子跳高项目的成绩统计如下:
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4. 选择题 | 详细信息 |
二次根式中的取值范围是( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
若点在反比例函数的图象上,则k的值为( ) A.-8 B.-2 C.2 D.8 |
6. 选择题 | 详细信息 |
若关于x的一元二次方程有实数根,则c的取值可能为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知平行四边形相邻两边的长度之比为3:2,周长为20cm,则平行四边形中较长一边的长为( ) A.12cm B.8cm C.6cm D.4cm |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,在矩形ABCD中,把∠A沿DF折叠,点A恰好落在矩形的对称中心E处,则∠ADF的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° |
9. 选择题 | 详细信息 |
小明同学是一位古诗文的爱好者,在学习了一元二次方程这一章后,改编 了苏轼诗词《念奴娇·哧壁怀古》:“大江东去浪淘尽,千古风流人物.而立之年督东吴,早逝英年两位数.十位恰小个位三,个位平方与寿同.哪位学子算得快,多少年华数周瑜?”假设周瑜去世时年龄的十位数字是,则可列方程为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知菱形ABCD的顶点,,对角线BD交AC于点M,交x轴于点N,若,则点B的坐标是( ) A. B. C. D. |
11. 填空题 | 详细信息 |
一组数据:1,5,6,2,5的中位数是__________. |
12. 填空题 | 详细信息 |
已知关于的一元二次方程的一个根为1,则__________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
反比例函数的图象如图所示,则的取值范围为__________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,则当AC__________BD时,四边形EFGH是矩形. |
15. 填空题 | 详细信息 |
对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算:,如,那么的运算结果为__________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
在中,,的平分线交CD于点E,∠ABC的平分线交CD于点F,若线段EF=2,则AB的长为__________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
计算 (1) (2) |
18. 解答题 | 详细信息 |
解方程 (1) (2) |
19. 解答题 | 详细信息 |
疫情期间,各小区进出人员都严格管控,实行实名登记、某周甲、乙两个小区周一至周五来访人数统计如下图: (1)请分别计算甲、乙两个小区每天来访人数的平均数. (2)通过计算说明哪个小区来访人数比较稳定. |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,在中,点E,F分别是BC,AD上的点,且BE=DF,AE=AF. 求证:四边形AECF是菱形. |
21. 解答题 | 详细信息 |
记面积为的平行四边形的一条边长为x(cm),这条边上的高线长为y(cm). (1)求y关于x的函数表达式,以及自变量x的取值范围. (2)求当边长满足时,高线长的最大值. |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图,用99米长的木栏围成个矩形菜园 ABCD,已知矩形菜园的一边靠墙,墙长MN为20米,其中AD≤MN,BC边上留了一个宽1米的进出口,设AD边长为x米. (1)用含x的代数式表示AB的长. (2)若矩形菜园ABCD的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长. |
23. 解答题 | 详细信息 |
如图,在中,点E是CD边的中点,将沿AE翻折,点D落在点F处,连结AF并延长交BC于点M. 求证:. 小明在解答该题时,由中点联想到添加辅助线:延长AE,BC相交于点N. (1)请按照小明的思路在图中画出辅助线,并证明. (2)请完成小明编制的计算题:若,,,求AB的长. |
24. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,有大正方形AOBC与小正方形CDEF,其中点A落在y轴上,点B落在x轴上,若反比例函数的图象经过点E,则称满足条件的k值为两正方形的和谐值.已知反比例函数图象与AF交于点G,请解答下列各题. (1)概念理解 若图中大正方形的边长为2,小正方形的边长为1,求这两个正方形的和谐值. (2)性质探究 记图中两正方形面积分别为,,, 求证:两个正方形的和谐值. (3)性质应用 若图中大正方形的边长为6,点G恰好是AC的三等分点,求小正方形的边长. |