青海省2021年中考数学真题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则实数 在数轴上对应的点的位置是（ ）．A．  B．  C．  D．  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
一个两位数，它的十位数字是 ，个位数字是 ，那么这个两位数是（ ）．A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， 是等腰三角形的两边长，且，满足 ，则此等腰三角形的周长为（ ）．A．8 B．6或8 C．7 D．7或8 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的几何体的左视图是（ ）． A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于 ， 两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米， 厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）． A．1.0厘米/分 B．0.8厘米分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊 （羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）平方米． A．  B．  C．  D．  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 8. 填空题 | 详细信息 |
已知 是一元二次方程 的一个根，则代数式 的值等于______． |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
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5月11日，第七次人口普查结果发布．数据显示，全国人口共14.1178亿人，同2010年第六次全国人口普查数据相比，我国人口10年来继续保持低速增长态势．其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为______． |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
已知单项式 与 是同类项，则 ______． |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
已知点 在第四象限，则 的取值范围是______． |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知点 和点 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系是______． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
点 是非圆上一点，若点到 上的点的最小距离是 ，最大距离是 ，则的半径是______． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中， ， ， 分别是边 ， ， 的中点，若 的周长为10，则的周长为______． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，在 中，对角线 ， ，垂足为 ，且 ， ，则 与 之间的距离为______． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
如图，正方形 的边长为8， 是 边上一点，且 ， 是对角线 上一动点，则 的最小值为______． |
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| 19. 填空题 | 详细信息 |
观察下列各等式：① ；② ；③ …根据以上规律，请写出第5个等式：______． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中 ． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图， 是 的对角线．（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段  的垂直平分线 ，交 ，， 分别于 ， ， ，连接 ， （保留作图痕迹，不写作法）．（2）试判断四边形  的形状并说明理由． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，在 中， 是 边上的中线，以 为直径的 交于点 ，过点作 于点 ，交的延长线于点 ，过点 作 于点 ．（1）求证：  ；（2）求证：直线  是的切线． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度 米，且两扇门的大小相同（即 ），将左边的门 绕门轴 向里面旋转 ，将右边的门 绕门轴 向外面旋转 ，其示意图如图2，求此时 与 之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据 ， ， ）． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||
为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
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______，
______，
______．| 25. 解答题 | 详细信息 |
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作 等大小的角，可以采用如下方法：操作感知： 第一步：对折矩形纸片  ，使 与 重合，得到折痕 ，把纸片展开（如图13-1）．第二步：再一次折叠纸片，使点  落在上，并使折痕经过点 ，得到折痕 ，同时得到线段 （如图13-2）． 猜想论证： （1）若延长  交于点 ，如图13-3所示，试判定 的形状，并证明你的结论．拓展探究： （2）在图13-3中，若  ，当 满足什么关系时，才能在矩形纸片中剪出符（1）中的等边三角形 ？ |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，直线 与坐标轴交于 两点，点 在 轴上，点 在 轴上， 点的坐标为 ，抛物线 经过点 ． （1）求抛物线的解析式； （2）根据图象写出不等式  的解集；（3）点  是抛物线上的一动点，过点作直线 的垂线段，垂足为 点,当 时，求P点的坐标． |
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