甘肃2020年九年级数学下学期带答案与解析

1. 选择题	详细信息
-的相反数是（ ） A. - B. - C. D.

2. 选择题	详细信息
如图所示的几何体的主视图是　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（ ） A. 38.4 ×10 4 km B. 3.84×10 5 km C. 0.384× 10 6 km D. 3.84 ×10 6 km

4. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，则弧CD的长度为（ ） A.π B.2π C.2π D.4π

6. 选择题	详细信息
若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ） A.（-4 , 1） B.（ －1, 2） C.（4 ,- 1） D.（1 ,- 2）

8. 选择题	详细信息
不等式组的所有非负整数解的和是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ） A.35° B.40° C.45° D.50°

10. 选择题	详细信息
《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺，现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，的卡片，乙中有三张标有数字，，的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为，从乙中任取一张卡片，将其数字记为．若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，正方形，点在边上，且，，垂足为，且交于点，与交于点，延长至，使，连接．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③④

13. 填空题	详细信息
方程的解为________．

14. 填空题	详细信息
如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为______．

15. 填空题	详细信息
如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块．

16. 填空题	详细信息
如图，点A1、A3、A5…在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点A2、A4、A6……在反比例函数y=-（x＞0）的图象上，∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°，且OA1=2，则An（n为正整数）的纵坐标为________________________________．（用含n的式子表示）

17. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中x＝8．

18. 解答题	详细信息
解分式方程： -1=

19. 解答题	详细信息
已知： ∠α，直线及上两点 A， B． 求作： Rt△ABC ，使点 C 在直线的上方，且∠ABC=90°， ∠BAC=∠α．

20. 解答题	详细信息
一幢楼的楼顶端挂着一幅长10米的宣传条幅AB，某数学兴趣小组在一次活动中，准备测量该楼的高度，但被建筑物FGHM挡住，不能直接到达楼的底部，他们在点D处测得条幅顶端A的仰角∠CDA＝45°，向后退8米到E点，测得条幅底端B的仰角∠CEB＝30°（点C，D，E在同一直线上，EC⊥AC）．请你根据以上数据，帮助该兴趣小组计算楼高AC（结果精确到0.01米，参考数据：≈1.732，≈1.414）．

21. 解答题	详细信息
甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？

22. 解答题	详细信息
如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ． （1）求证： △ABE≌△CDF ； （2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

23. 解答题	详细信息
在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D， DE⊥DB交AB于点E． （1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线； （2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．

24. 解答题	详细信息
已知直线y＝kx+b经过点A（0，2），B（﹣4，0）和抛物线y＝x2． （1）求直线的解析式； （2）将抛物线y＝x2沿着x轴向右平移，平移后的抛物线对称轴左侧部分与y轴交于点C，对称轴右侧部分抛物线与直线y＝kx+b交于点D，连接CD，当CD∥x轴时，求平移后得到的抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，平移后得到的抛物线的对称轴与x轴交于点E，P为该抛物线上一动点，过点P作抛物线对称轴的垂线，垂足为Q，是否存在这样的点P，使以点E，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB． （1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形， 问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是　 　，数量关系是　 　； 深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝，当BM＝　 　时，BP的最大值为　 　．