湘教版初三数学上册期末综合检测题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列方程中，没有实数根的是（ ） A. B. ​ C. D.

2. 选择题	详细信息
如图，在中，点， ， 分别在边， ， 上，且， ．若，则的值为（ ）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元．假设这两年兰州市旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　） A. 11.3（1﹣x%）2=8.2 B. 11.3（1﹣x）2=8.2 C. 8.2（1+x%）2=11.3 D. 8.2（1+x）2=11.3

4. 选择题	详细信息
2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ） A. 200（1+x）2=148 B. 200（1-x）2=148 C. 200（1-2x）=148 D. 148（1+x）2=200

5. 选择题	详细信息
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 ( ) A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

6. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sinA＝，则BC等于(　 　) A. 45 B. 5 C. D.

7. 选择题	详细信息
若x1，x2是一元二次方程x2+4x﹣2016=0的两个根，则x1+x2﹣x1x2的值是（ ） A．﹣2012 B．﹣2020 C．2012 D．2020

8. 填空题	详细信息
如图，已知点A在反比例函数y=上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为___________．

9. 填空题	详细信息
如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　 　．

10. 解答题	详细信息
解方程： 我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程． ① ② ③ ④ 我选择第 个方程。

11. 填空题	详细信息
方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　．

12. 解答题	详细信息
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数 (x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=10，则k等于________．

13. 填空题	详细信息
下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中说法正确的序号是________．

14. 填空题	详细信息
若方程（m﹣x）（x﹣n）=3（m、n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a、b（a＜b），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为________．

15. 填空题	详细信息
一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，1），B（-1，-2），则使的的取值范围是 ．

16. 解答题	详细信息
解方程：(1)x2﹣3x﹣1=0． (2)x2+4x﹣2=0．

17. 解答题	详细信息
如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．

18. 解答题	详细信息
学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点： （1）它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） （2）它的二次项系数为5 （3）常数项是二次项系数的倒数的相反数 你能写出一个符合条件的方程吗？

19. 解答题	详细信息
如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米） （参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

20. 解答题	详细信息
如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm， 我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。

21. 解答题	详细信息
已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）． （1）求m的值； （2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

22. 解答题	详细信息
如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度相同，则人行道宽为多少米？

23. 解答题

详细信息

（本小题满分12分） 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm． 如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）． 解答下列问题： （1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？ （2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由． （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．