2019-2020年高二上学期期末文科数学考题（安徽省宣城市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m．由此可估计我国13岁男孩的平均身高大约为( ) A.1.57 m B.1.56 m C.1.55 m D.1.54 m |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
从集合 的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合 子集的概率是（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
“ ”是“方程 表示焦点在y轴上的双曲线”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A.B与C互斥 B.任何两个均互斥 C.A与C互斥 D.任何两个均不互斥 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两名篮球运动员10场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两名运动员得分数据的中位数之差的绝对值是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，且短轴的长为2，离心率等于 ，则该椭圆的标准方程为（ ）A.  B. C.  D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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下列命题中正确的是（ ） A.“  ”是“ ”的充分条件B.命题“  ， ”的否定是“ ， ”.C.  使函数 是奇函数D.设p，q是简单命题，若  是真命题，则 也是真命题 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
设双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，直线 与双曲线的其中一条渐近线交于点P，则 的面积是（ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“ ”当做数字“1”，把阴爻“ ”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：
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”表示的十进制数是（ ）| 10. 选择题 | 详细信息 |
图中给出的是计算 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）. A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知点 ， 分别是椭圆 和双曲线 的公共焦点， ， 分别是和的离心率，点P为和的一个公共点，且 ，若 ，则的值是（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 与函数 ， 的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数m的取值范围是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图风筝图案中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为_________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若 ， ，…， 这20个数据的平均数为 ，方差为0.21，则，，…，，这21个数据的方差为__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
过抛物线 的焦点F作斜率等于 的直线与抛物线C交于A.B两点，则 _________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈ 时，函数f(x)＝x＋ 恒成立.如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则c的取值范围是________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
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，预测这天卖出的热饮杯数（四舍五入，取整数）.
，其中
，
， | 18. 解答题 | 详细信息 |
某校从参加某次知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成 ， ， ， ， ， 六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）补全频率分布直方图，并估计本次知识竞赛的均分；  （2）如果确定不低于85分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进人复赛； （3）若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线 上的点 到焦点F的距离为 .（1）求  的值；（2）过点  作直线 交抛物线 于 两点，且点 是线段 的中点，求直线方程. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （1）当  时，求函数 的极值；（2）求 的单调区间. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
设椭圆 的离心率为 ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 . （1）求椭圆E的方程； （2）过椭圆E的右焦点  作直线 与E交于A，B两点，O为坐标原点，求 面积的最大值，并求此时直线的方程. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 在点 处的切线方程为 .（1）求实数a，b的值； （2）若过点  可做曲线 的三条切线，求实数m的取值范围. |
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