2019届高三上半期第二次月考数学考试完整版（江西省南昌市第十中学）

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知命题：复数在复平面内所对应的点位于第四象限；命题：，，则下列命题中为真命题的是( ) （A） （B） （C） （D）

3. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A. B. 或 C. D.

4. 选择题	详细信息
下列叙述中正确的是(　　) A. 若，则“”的充分条件是“” B. 若，则“”的充要条件是“” C. 命题“对任意，有”的否定是“存在，有” D. 是一条直线，是两个不同的平面，若，则

5. 选择题	详细信息
设则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在中，是以-4为第三项，-1为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 以上均错

7. 选择题	详细信息
已知两向量，，则在方向上的投影为(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知某正三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数，若，则不等式恒成立，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知点A,B,C,D均为球O的表面上,,若三棱锥D-ABC体积的最大值为,则球O的表面积为 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数有两个零点，且，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知实数满足,则目标函数的最大值是________。

14. 填空题	详细信息
已知函数，若，则______________。

15. 填空题	详细信息
已知的三个内角所对的边分别为，，且，则面积的最大值为______。

16. 填空题	详细信息
对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： ； 根据上述分解规律，若的分解中最小的正整数是43，则________.

17. 解答题	详细信息
已知函数=． (1)求函数的单调递增区间； (2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，求.

18. 解答题	详细信息
已知数列满足： （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）令（），如果对任意，都有， 求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面. （Ⅰ）求证:平面； （Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆： （）的离心率为，且过点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线： （）与椭圆交于， 两点，记直线， 的斜率分别为， ，试探究是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
设函数 （1）若函数在处的切线与轴相交于点，求的值；（e为自然对数的底数，）； （2）当时，讨论函数的单调性； （3）当时，证明：。

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程； （2）点是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.

23. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数． （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若， ，证明： ．