1. 选择题 | 详细信息 |
是() A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 |
2. 选择题 | 详细信息 |
一元二次不等式的解集为( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
己知弧长的弧所对的圆心角为弧度,则这条弧所在的圆的半径为( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
化简的结果是( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
《九章算术》中有这样一个问题:今有竹九节,欲均减容之(其意为:使容量均匀递减),上三节容四升,下三节容二升,中三节容几何?( ) A. 二升 B. 三升 C. 四升 D. 五升 |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知的模为.且在方向上的投影为,则与的夹角为( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
函数的最小正周期是( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
生活中有这样一个实际问题:如果一杯糖水不够甜,可以选择加糖的方式,使得糖水变得更甜.若,则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
函数的图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象( ) A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 |
10. 选择题 | 详细信息 |
干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,主要方式是由十天干(甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵)和十二地支(子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、)按顺序配对,周而复始,循环记录.如:1984年是甲子年,1985年是乙丑年,1994年是甲戌年,则数学王子高斯出生的1777年是干支纪年法中的( ) A. 丁申年 B. 丙寅年 C. 丁酉年 D. 戊辰年 |
11. 选择题 | 详细信息 |
正六边形的边长为,以顶点为起点,其他顶点为终点的向量分别为;以顶点为起点,其他顶点为终点的向量分别为。若分别为的最小值、最大值,其中,则下列对的描述正确的是( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
设为中的三边长,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
若向量与平行.则__. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知满足约束条件,则的最大值为__ |
15. 填空题 | 详细信息 |
在正数数列中,,且点在直线上,则前项和等于__. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,有以下结论: ①若,则; ②在区间上是增函数; ③的图象与图象关于轴对称; ④设函数,当时,。 其中正确的结论为__________。 |
17. 解答题 | 详细信息 |
己知角的终边经过点. 求的值; 求的值. |
18. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,点是坐标原点,已知点为线段上靠近点的三等分点. 求点的坐标: 若点在轴上,且直线与直线垂直,求点的坐标. |
19. 解答题 | 详细信息 |
遇龙塔建于明代万历年间,简体砖石结构,屹立于永州市城北潇水东岸,为湖南省重点文物保护单位之一.游客乘船进行观光,到达潇水河河面的处时测得塔顶在北偏东45°的方向上,然后向正北方向行驶后到达处,测得此塔顶在南偏东的方向上,仰角为,且,若塔底与河面在同一水平面上,求此塔的高度. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知数列的前项和,且满足:,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和. |
21. 解答题 | 详细信息 |
近日,某地普降暴雨,当地一大型提坝发生了渗水现象,当发现时已有的坝面渗水,经测算,坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为元,且渗水面积以每天的速度扩散.当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面,假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积,该部门需支出服装补贴费为每人元,劳务费及耗材费为每人每天元.若安排名人员参与抢修,需要天完成抢修工作. 写出关于的函数关系式; 应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小.(总损失=因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用) |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,单位圆上存在两点,满足均与轴垂直,设与的面积之和记为. 若,求的值; 若对任意的,存在,使得成立,且实数使得数列为递增数列,其中求实数的取值范围. |