2019届高三上册期末考试数学网上检测无纸试卷带答案和解析（四川省宜宾市叙州区第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知全集,，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数，则的共轭复数是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
展开式中的常数项为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 24

4. 选择题	详细信息
已知实数满足，则的最小值是 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是（ ） A. 吉利，奇瑞 B. 吉利，传祺 C. 奇瑞，吉利 D. 奇瑞，传祺

7. 选择题	详细信息
若在是减函数，则的最大值是 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知，，，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
过双曲线的左焦点作圆的切线，此切线与的左支、右支分别交于，两点，则线段的中点到轴的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.若在上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知向量，，若，则 ．

13. 填空题	详细信息
已知在中，，则的面积为_____．

14. 填空题	详细信息
已知离散型随机变量服从正态分布，且，则__________．

15. 解答题	详细信息
已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望； （ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.

16. 解答题	详细信息
如图，在中，角所对的边分别为， ，它的面积. （1）求的值； （2）若是边上的一点， ，求的值.

17. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，，. （Ⅰ）判断平面与平面是否垂直，并给出证明； （Ⅱ）若，，，求二面角的余弦值.

18. 解答题	详细信息
如图，椭圆：的左、右焦点分别为，轴，直线交轴于点，，为椭圆上的动点，的面积的最大值为1. (1)求椭圆的方程； (2)过点作两条直线与椭圆分别交于且使轴，如图，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若对恒成立，求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，圆的方程为． （Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； （Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．

21. 解答题	详细信息
[选修4－5：不等式选讲] 设函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围．