人教版数学初二下册 17.1 勾股定理 同步练习

1. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（ ） A. 已知是三角形的三边，则 B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C. 在Rt△中，∠°，所以 D. 在Rt△中，∠°，所以

2. 选择题	详细信息
在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

3. 选择题	详细信息
下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(　　) A. 黄金分割 B. 垂径定理 C. 勾股定理 D. 正弦定理

4. 选择题	详细信息
如图，一架梯子长为，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙，若梯子的顶端下滑了（如图），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（ ）． A. B. 大于 C. 介于和之间 D. 介于和之间

5. 选择题	详细信息
直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的，斜边长为10，则它的面积为(　　) A. 10 B. 15 C. 20 D. 30

6. 选择题	详细信息
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND. 其中正确的是 (　 　) A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

7. 选择题	详细信息
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

8. 选择题	详细信息
如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m

9. 选择题	详细信息
如图，在中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 6 B. 12 C. 24 D. 30

10. 填空题	详细信息
如图， 中， ， ， ，现将沿进行翻折，使点刚好落在上，则__________．

11. 填空题	详细信息
如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等于____________．

12. 填空题	详细信息
直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.

13. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为________．

14. 解答题	详细信息
高速公路的同一侧有A、B两城镇，如图，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小．求这个最短距离．

15. 解答题	详细信息
勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程： 将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：. 证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF， 则DF=EC=， ∵， 又∵， ∴， ∴ 请参照上述证法，利用图2完成下面的证明： 将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°. 求证：. 证明：连结 ， ∵ ， 又∵ ， ∴ . ∴.

16. 填空题	详细信息
如图①是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位：cm)，其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，长方形DCEF为绸缎旗面．将穿好彩旗的旗杆竖直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②，则彩旗下垂时最低处离地面的高度h为________ cm.