南菁高级中学2019年高一数学上半年月考测验带参考答案与解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合为(　　) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列各组函数中，表示同一函数的是 (　　) A. ， B. ， C. ， D. ，

3. 选择题	详细信息
设集合，，函数的定义域为，值域为，则函数的图象可以是 ( 　) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知函数定义域是，则的定义域是 ( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 (　　) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 选择题	详细信息
设则使得成立的值是 (　　) A. 10 B. 0，10 C. 1，﹣1，11 D. 0，﹣2，10

7. 选择题	详细信息
奇函数在上的解析式是，则在上有 (　　) A. 最大值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最小值

8. 选择题	详细信息
已知是上的单调递增函数,则实数的取值范围是 (　 ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数，若，，则有 (　 ) A. B. C. D. 和都有可能

10. 选择题	详细信息
已知奇函数是上的减函数,且,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知，则这样的集合有____个．

12. 填空题	详细信息
若的定义域为，则实数的取值范围是____.

13. 填空题	详细信息
函数在上是增函数，函数是偶函数，则，，的大小关系是____.

14. 填空题	详细信息
已知集合，且下列三个关系：①，②，③，有且只有一个正确，则____.

15. 填空题	详细信息
已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域均为，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是____.

16. 填空题	详细信息
设函数的定义域为，若存在非零实数满足对任意，均有，且，则称为上的高调函数. 如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的8高调函数，那么实数的取值范围为____.

17. 解答题	详细信息
设全集为，，． (1)求； (2)若，，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知函数，其中，且. (1)设，若函数图象与轴恰有两个不同的交点，试求的取值集合； (2)当时，求函数在上最大值．

19. 解答题	详细信息
函数为上的奇函数，且． (1)求函数的解析式； (2)若区间恒成立，求的取值范围．

20. 解答题	详细信息
直角梯形如图1所示，动点从出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，如果函数的图象如图2所示．试求 图1 图2 （1）的面积； （2）的长度的表达式．并求的最大值.

21. 解答题	详细信息
已知定义在上的函数满足： ①对于任意的，都有； ②当时，，且． (1)求，的值，并判断函数的奇偶性； (2)判断函数在上的单调性； (3)求函数在区间上的最大值．