题目

（本小题满分14分）        已知函数在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。    （Ⅰ）求的值；    （Ⅱ）求的取值范围；    （Ⅲ）设，且的解集为（-∞，1），求实数的取值范围。 答案：（本小题满分14分）        解: （Ⅰ）∵f（x）=－x3+ax2+bx+c，∴．    1分        ∵f（x）在在（－∞,0）上是减函数，在（0,1）上是增函数，        ∴当x=0时，f（x）取到极小值，即．∴b=0．                 3分 （Ⅱ）由（1）知，f（x）=－x3+ax2+c，        ∵1是函数f（x）的一个零点18．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，且|a|=2，则（x+y）3-$\frac{{a}^{2}}{mn}$的值为-4．