汕头市2018年高二上半年数学期中考试免费试卷

1. 选择题	详细信息
设，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于( ) A. 20 B. 18 C. 16 D. 14

3. 选择题	详细信息
已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（ ） A. 平面ABC⊥平面ADC B. 平面ADC⊥平面BCD C. 平面ABC⊥平面BDC D. 平面ABC⊥平面ADB

4. 选择题	详细信息
正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成的角等于(　　) A. 60° B. 45° C. 30° D. 90°

5. 选择题	详细信息
如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于 (　　) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，轴，且是等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在等腰梯形中，,,为的中点，将与分别沿、向上折起，使、重合于点，则三棱锥的外接球的体积为（ ） A． B． C. D．

8. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（　） A. B. C. 1 D.

9. 选择题	详细信息
已知方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知点P（1，1）及圆C：，点M，N在圆C上，若PM⊥PN，则|MN|的取值范围为（　） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝ _______

12. 填空题	详细信息
已知正三棱锥S－ABC的侧棱长为2，底面边长为1，则侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值等于______

13. 填空题	详细信息
菱形ABCD的边长为2，且∠BAD＝60°，将三角形ABD沿BD折起，得到三棱锥A－BCD，则三棱锥A－BCD体积的最大值为____________

14. 填空题	详细信息
函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于_________

15. 解答题	详细信息
已知A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。 若 （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若,求ABC面积的最大值

16. 解答题	详细信息
如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°. O为AB的中点 (1)证明：AB⊥平面A1OC (2)若AB＝CB＝2，平面ABC平面A1ABB1，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．

17. 解答题	详细信息
在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和

18. 解答题	详细信息
已知过点A（0，4），且斜率为的直线与圆C：，相交于不同两点M、N. （1）求实数的取值范围； （2）求证：为定值； （3）若O为坐标原点，问是否存在以MN为直径的圆恰过点O，若存在则求的值，若不存在，说明理由。

19. 解答题	详细信息
已知函数，． （1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围； （2）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．