河北高三数学2018年上学期期中考试在线答题
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
 是虚数单位，则复数 的虚部是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设命题： ，则 为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
若向量 ， 满足 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
以抛物线 的焦点为圆心且过点 的圆的标准方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在矩形 中 ， ，以 ， 为焦点的双曲线经过 ， 两点，则此双曲线的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，且 ， 则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，点 ， 分别为 图像在 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点， 为坐标原点，若 为锐角三角形，则 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
数列 中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行 项，排 ；第二行 项，从左到右分别排 ， ；第三行 项，……以此类推，设数列的前 项和为 ，则满足 的最小正整数的值为（ ）4, 4,4  34,4 3,4  4,4 3,4 , 4  … A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，若对任意两个不等的正数 ， ，都有 恒成立，则 的取值范围为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，则 _______. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ， ， ，则 ______． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
在数列 中， ， ，则 _________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
设 ， 分别为双曲线 的左、右焦点，过的直线交双曲线 的左支于 ， 两点，且 ， ， ，则 的面积为____________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 .（1）求 ；（2）已知  ， ，求的面积. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知等差数列 与公比为正数的等比数列 满足 ， ， .（1）求 ，的通项公式；（2）若  ，求数列 的前 项和 . |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，且点 在椭圆 上.（1）求椭圆 的方程；（2）若直线  与椭圆交于 ， 不同两点，且直线 与直线 的倾斜角互补，试求直线的斜率。 |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）讨论  的单调性；（2）若函数  在 上有零点，求 的取值范围. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）求曲线  在 处的切线方程；（2）证明：  在 上有唯一的极值点 ，且 . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系  中.曲线 的方程为 ，在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 的方程为 .（1）求曲线 的普通方程；（2）点  为曲线上一动点，点 为曲线上一动点，试求 的最小值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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[选修4-5：不等式选讲] 已知函数  .（1）当  时，求不等式 的解集；（2）若不等式  对任意的 恒成立，求 的取值范围. |
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