2017-2018年高二下半年期末数学试卷带参考答案和解析（上海市宝山区）

1. 填空题	详细信息
在复数范围内，方程的根为________.

2. 填空题	详细信息
若直线l经过点，且一个法向量为，则直线l的方程是________.

3. 填空题	详细信息
行列式的第2行第3列元素的代数余子式的值为________.

4. 填空题	详细信息
在直角中，，，，为斜边的中点，则= ．

5. 填空题	详细信息
执行下图的程序框图，如果输入，则输出的值为 ．

6. 填空题	详细信息
在数列中，，，则________.

7. 填空题	详细信息
直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是 .

8. 填空题	详细信息
已知线段AB长为3，A、B两点到平面的距离分别为1与2，则AB所在直线与平面所成角的大小为________.

9. 填空题	详细信息
若表示的动点的轨迹是椭圆，则的取值范围是________.

10. 填空题	详细信息
将半径为1和2的两个铅球，熔成一个大铅球，那么这个大铅球的表面积是__________.

11. 填空题	详细信息
设，.已知矩阵，其中，，那么B=________.

12. 填空题	详细信息
一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯内放入一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的范围为

13. 选择题	详细信息
下列四个命题中真命题是　　 A. 同垂直于一直线的两条直线互相平行 B. 底面各边相等，侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱 C. 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条 D. 过球面上任意两点的大圆有且只有一个

14. 选择题	详细信息
设，，i为虚数单位，则M与N的关系是（ ）. A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是( ) A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差.已知向量列是以为首项，公差的等差向量列.若向量与非零向量）垂直，则（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
已知直线，，，其中与的交点为P. （1）求点P到直线的距离； （2）求过点P且与直线的夹角为的直线方程.

18. 解答题	详细信息
如图所示：在底面为直角梯形的四棱锥中，，面，E、F分别为、的中点.如果，，与底面成角. （1）求异面直线与所成角的大小（用反三角形式表示）； （2）求点D到平面的距离.

19. 解答题	详细信息
在中国绿化基金会的支持下，库布齐沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的绿化率已达，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的又被侵蚀，变为沙漠. （1）设库布齐沙漠面积为1，由绿洲面积和沙漠面积构成.2017年底绿洲面积为，经过1年绿洲面积为，经过n年绿洲面积为，试用表示； （2）问至少需要经过多少年的努力才能使库布齐沙漠的绿洲面积超过（年数取整数）.

20. 解答题	详细信息
设数列的前n项和为已知直角坐标平面上的点均在函数的图像上. （1）求数列的通项公式； （2）若已知点，，为直角坐标平面上的点，且有，求数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，若使对于任意恒成立，求实数t的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知O是平面直角坐标系的原点，双曲线. （1）过双曲线的右焦点作x轴的垂线，交于A、B两点，求线段AB的长； （2）设M为的右顶点，P为右支上任意一点，已知点T的坐标为，当的最小值为时，求t的取值范围； （3）设直线与的右支交于A，B两点，若双曲线右支上存在点C使得，求实数m的值和点C的坐标.