题目

设为正整数，规定：，已知．  （1）解不等式：≤； （2）设集合{0，1，2}，对任意，证明：； （3）探求； （4）若集合{，[0，2]}，证明：中至少包含有8个元素． 答案：（1）{|≤≤2}（2）见解析（3）（4）见解析 解析:（1）①当0≤≤1时，由≤得，≥．∴≤≤1．             ②当1＜≤2时，因≤恒成立．∴1＜≤2．             由①，②得，≤的解集为{|≤≤2}．        （2）∵，，， ∴当时，；   当时，；   当时，． 即对任意，恒有．        （3），某地区一些玉米植株比一般玉米植株早熟、生长整齐而健壮，果穗大、子粒多，因此这些植株可能是（  ） A、单倍体       B、二倍体         C、多倍体      D、杂交种