双流中学高二数学下册期中考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，复数，则的虚部为（ ） A.1 B. C. D.-1

3. 选择题	详细信息
已知点，向量，且，则（ ） A.8 B.-8 C.6 D.-6

4. 选择题	详细信息
一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取( ) A. 18人 B. 16人 C. 14人 D. 12人

5. 选择题	详细信息
已知①，②，③，④在如右图所示的程序框图中，如果输入，而输出，则在空白处可填入（ ） A．①②③ B．②③ C．③④ D．②③④

6. 选择题	详细信息
等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为( ) A.－24 B.－3 C.3 D.8

7. 选择题	详细信息
将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，所得函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ） A. 84 B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列判断正确的个数是（ ） ①“若，则”的逆否命题为“若，则”； ②“，”的否定是“，”； ③函数的最小值为2； ④三内角成等差数列的充要条件是. A.1 B.2 C.3 D.4

10. 选择题	详细信息
已知函数，则的解集为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的值为（ ） A.1 B. C. D.2

12. 选择题	详细信息
已知双曲线C：的右焦点为F，左顶点为A.以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P,Q两点，的一个内角为60，则C的离心率为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数在处的切线的方程为______.

14. 填空题	详细信息
已知变量，满足，则的最大值是______.

15. 填空题	详细信息
已知，且，则的值为______.

16. 填空题	详细信息
已知定义在上的函数满足，当时，，当时，，则函数的零点个数为8个，则实数的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为曲线. （Ⅰ）写出直线的参数方程及曲线的普通方程； （Ⅱ）求直线和曲线的两个交点到点的距离的和与积.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若，求的最大值与最小值.

19. 解答题	详细信息
如图，边长为2的正方形中， （1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点。求证： （2）当时，求三棱锥的体积。

20. 解答题	详细信息
随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争，吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务，在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如下图所示. （Ⅰ）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率； （Ⅱ）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1100元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都低于8500元的概率.

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系xOy中，点P到两点（0,），（0,）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y＝kx+1与A交于A，B两点. （1）写出C的方程； （2）若，求k的值.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）若的单调递增区间为，单调递减区间为，，求实数的值； （Ⅱ）对任意的，及任意的，恒有成立，求实数的取值范围.