2019年高三模拟冲刺卷理科数学题开卷有益（四川省百校）

1.	详细信息
设集合，则（） A. B. C. D.

2.	详细信息
复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.	详细信息
已知等差数列的前项和为，且，则（） A. B. C. D.

4.	详细信息
从这五个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（） A. B. C. D.

5.	详细信息
函数在区间上至少存在个不同的零点，则正整数的最小值为（） A. B. C. D.

6.	详细信息
一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，则该四面体在平面内的投影为（） A. B. C. D.

7.	详细信息
设实数满足，则的最小值为（） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知定义在上 的函数与函数的图像有唯一公共点，则实数的值为（） A. B. C. D.

9.	详细信息
在平面直角坐标系中，两动圆均过定点，它们的圆心分别为，且与轴正半轴分别交于.若，则（） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知球的半径为，矩形的顶点都在球的球面上，球心到平面的距离为，则此矩形的最大面积为（） A. B. C. D.

11.	详细信息
定义在上的函数满足：当时，；当时，.记函数的极大值点从小到大依次记为并记相应的极大值为则的值为（） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知向量，若，则实数__________．

13.	详细信息
甲、乙两名同学八次化学测试成绩得分茎叶图如下图所示，若乙同学成绩的平均分为，则甲同学成绩的平均分为__________．

14.	详细信息
已知为双曲线右支上任意一点，与关于轴对称，为双曲线的左、右焦点，则__________．

15.	详细信息
已知恰有两条不同的直线与曲线和都相切，则实数的取值范围是__________．

16.	详细信息
在中，已知内角的对边分别为，且满足. （1）求角的大小； （2）若的面积等于，求的最小值.

17.	详细信息
画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画，为了进行合理定价先进性试销售，其单价（元）与销量（个）相关数据如下表： （1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性相关方程； （2）若该新造型糖画每个的成本为元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数） 参考公式：线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式： .参考数据：.

18.	详细信息
如图，在三棱柱中，是棱的中点. （1）证明：平面； （2）若平面是棱的中点，当二面角的大小为时，求线段的长度.

19.	详细信息
已知椭圆的左、右焦点为，点在椭圆上. （1）设点到直线的距离为，证明：为定值； （2）若是椭圆上的两个动点（都不与重合），直线的斜率互为相反数，求直线的斜率（结果用表示）

20.	详细信息
已知函数. （1）当时，比较与的大小，并证明； （2）令函数，若是函数的极大值点，求的取值范围.

21.	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为原点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）设直线与轴的交点为，过点作倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的最大值.

22.	详细信息
设函数，不等式的解集为. （1）求； （2）当时，恒成立，求正数的取值范围.