2019-2020年高三前半期期中数学考试完整版（北京市通州区）

1. 选择题	详细信息
设集合,,则M∩N＝（ ） A.{-2，-1，0，1} B.{-1，0，1} C.{-1，0} D.{0，1}

2. 选择题	详细信息
等比数列中，则（ ）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列函数中为偶函数且在上为增函数的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
直线经过点，且与直线平行，如果直线与曲线相切，那么等于（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，则ABC的面积等于（ ） A.或 B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设函数若方程有且只有一个根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
2014年6月22日，卡塔尔首都多哈召开的第38届世界遗产大会上宣布:中国大运河项目成功入选世界文化遗产名录，成为中国第46个世界遗产项目.随着对大运河的保护与开发，大运河已成为北京城市副中心的一张亮丽的名片，也成为众多旅游者的游览目的的.今有一旅游团乘游船从奥体公园码头出发顺流而下至漕运码头，又立即逆水返回奥体公园码头.已知游船在顺水中的速度为，在逆水中的速度为（），则游船此次行程的平均速度与的大小关系是（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
已知(为虚数单位，)，则_____．

10. 填空题	详细信息
已知，，，则三个数的大小关系是__________．

11. 填空题	详细信息
设等差数列的前项和为，若，，则数列的公差等于____.

12. 填空题	详细信息
定义在R上的函数，给出下列三个论断： ①在R上单调递增；②；③. 以其中的两个论断为条件，余下的一个论断为结论，写出一个正确的命题：________.

13. 填空题	详细信息
若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是___.

14. 填空题	详细信息
设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”．集合元素中T的“孤立元”是_____；对给定集合，由中的3个元素构成的所有集合中，含“孤立元”的集合有____个

15. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求的值； （2）求的最小正周期及单调增区间．

16. 解答题	详细信息
在中，，，，D是AB边的中点. （1）求AB的长； （2）求CD的长.

17. 解答题	详细信息
已知数列的前6项依次成等比数列，设公比为q（），数列从第5项开始各项依次为等差数列，其中，数列的前n项和为. （1）求公比q及数列的通项公式； （2）若，求项数n的取值范围.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，平面ABCD，，点E，F为PC，PA的中点． （1）求证：平面BDE⊥平面ABCD； （2）二面角E—BD—F的大小； （3）设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．

19. 解答题	详细信息
设函数． （1）当b=0时，求函数的极小值； （2）若已知b>1且函数与直线y=-x相切，求b的值； （3）在（2）的条件下，函数与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案)

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数的零点个数； （3）当时，求证不等式解集为空集.