2019届高三上半年期末测试数学试卷在线练习（山东省潍坊市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 3. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 4. 选择题 | 详细信息 |
双曲线 ： ，当 变化时，以下说法正确的是（ ）A. 焦点坐标不变 B. 顶点坐标不变 C. 渐近线不变 D. 离心率不变 |
|
| 5. 选择题 | 详细信息 |
若实数 ， 满足 ，则 的最大值是（ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 6. 选择题 | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）  主视图 左视图  俯视图 A.  B.  C.  D.  |
|
| 7. 选择题 | 详细信息 |
若将函数 的图象向右平移 个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是（ ）A.   B.  C.  D.  |
|
| 8. 选择题 | 详细信息 |
四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理.其内容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用 ， ， ， 四个数字之一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线围城的各区域上分别标有数字，，，的四色地图符合四色定理，区域 和区域 标记的数字丢失.若在该四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为的区域的概率所有可能值中，最大的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
|
| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ,则不等式 的解集为（ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ， 为抛物线上一点， ，当 周长最小时， 所在直线的斜率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
|
| 11. 选择题 | 详细信息 | ||||||
由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，且图表示的函数模型 ，则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车（时间以整小时计算）？（参考数据： ， ）
|
|||||||
，
B. 
C. 
D. 
| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知偶函数 的定义域为 ，且满足 ，当 时， ， .①方程  有 个不等实根；②方程  只有 个实根； ③当  时，方程 有 个不等实根；④存在  使 .A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④ |
|
| 13. 填空题 | 详细信息 |
设向量 ， ，若 ，则实数 __________． |
|
| 14. 填空题 | 详细信息 |
若直线 与两坐标轴分别交于 ， 两点，  为坐标原点，则 的内切圆的标准方程为__________． |
|
| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知圆台的上、下底面都是球 的截面，若圆台的高为 ，上、下底面的半径分别为 ， ，则球的表面积为__________． |
|
| 16. 填空题 | 详细信息 |
 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，的面积为 ， ，则 的最大值为__________． |
|
| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，成等差数列.（1）求数列 的通项公式；（2）数列  满足 ，求数列的 前项和 . |
|
| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，四棱锥 中，底面 是平行四边形， ， ， 底面. （1）求证：平面  平面 ；（2）若  ，求三棱锥 的高. |
|
| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 ：  的左、右焦点分别为 ， ，椭圆的长轴长与焦距之比为 ，过 且斜率不为 的直线 与交于 ， 两点.（1）当 的斜率为 时，求 的面积；（2）若在  轴上存在一点 ，使 是以 为顶点的等腰三角形，求直线的方程. |
|
| 20. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||
[2019·潍坊期末]某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图：
|
||||||||||||||||||||||||||||
，
；
或
为合格等级，钢管尺寸在
为优秀等级，钢管的检测费用为0.5元/根．
和
的5件样品中随机抽取2根，求至少有一根钢管为合格的概率；| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知 ， .（1）若  ，证明函数 在 单调递增；（2）设   ，对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围. |
|
| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以 轴的非负半轴为极轴，原点 为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线 和  分别与曲线相交于 、 两点（，两点异于坐标原点）.（1）求曲线 的普通方程与、两点的极坐标；（2）求直线  的极坐标方程及 的面积. |
|
| 23. 解答题 | 详细信息 |
设函数  .（1）证明：  ；（2）若不等式  的解集为 ，求实数 的值. |
|
最近更新
