1. 选择题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,向量,则( ) A. B. C. D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
英国浪漫主义诗人(雪莱)在《西风颂》结尾写道“”春秋战国时期,为指导农耕,我国诞生了表示季节变迁的节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道,可近似地看作圆)分为等份,每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至,经过小寒和大寒后,便是立春.则从冬至到次年立春,地球公转的弧度数约为( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知全集集合,则( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
设为自然对数的底数,函数的零点所在区间是( ) A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知,则( ) A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,若,则实数之值为( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知若点在第四象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
设且则函数与在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
下列关于函数的叙述中,其中正确的有( ) ①若,则(其中); ②函数在区间上的最大值为; ③函数的图象关于点成中心对称; ④将的图象向右平移个单位后得到的图象. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知是奇函数,且当时,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
设,则的大小关系为( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知的三个顶点是函数和图象的交点,如果的周长最小值为则等于( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知若幂函数的图象关于轴对称,且在区间内单调递减,则__________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知角的顶点在坐标原点,始边在轴非负半轴,终边经过点,且,则 __________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
早在两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一.” (直径与弧长乘积的四分之一).已知扇形的弧长为面积为设,则实数等于__________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知,函数①若,则的值为__________. ②若不等式对任意都成立,则的取值范围是__________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知 (1)求的值; (2)求的值. |
18. 解答题 | 详细信息 |
在平行四边形中,为的中点,. (1)设用表示和; (2)求实数的值,使得与共线. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数(其中)的部分图象如图. (1)根据图象,求的解析式; (2)求函数的单调递减区间. |
20. 解答题 | 详细信息 |
提升城市道路通行能力,可为市民提供更多出行便利.我校某研究性学习小组对成都市一中心路段(限行速度为千米/小时)的拥堵情况进行调查统计,通过数据分析发现:该路段的车流速度(辆/千米)与车流密度(千米/小时)之间存在如下关系:如果车流密度不超过该路段畅通无阻(车流速度为限行速度);当车流密度在时,车流速度是车流密度的一次函数;车流密度一旦达到该路段交通完全瘫痪(车流速度为零). (1)求关于的函数 (2)已知车流量(单位时间内通过的车辆数)等于车流密度与车流速度的乘积,求此路段车流量的最大值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知集合,集合. (1)当时,求; (2)若求实数的取值范围. |
22. 解答题 | 详细信息 |
设是奇函数,是偶函数,且其中. (1)求和的表达式,并求函数的值域 (2)若关于的方程在区间内恰有两个不等实根,求常数的取值范围 |