2019-2020年高一上册期末考试数学题带参考答案（辽宁省大连市）

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知命题，，则为（） A.， B.， C.， D.，

3. 选择题	详细信息
下列幂函数为偶函数的是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
如果的平均数，方差，则的平均数和方差分别为（） A.5，5 B.5，4 C.4，3 D.4，2

5. 选择题	详细信息
已知向量，满足，，，则（） A.0 B.1 C.2 D.3

6. 选择题	详细信息
根据天气预报，某一天A城市和B城市降雨的概率均为0.6，假定这一天两城市是否降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为（） A.0.16 B.0.48 C.0.52 D.0.84

7. 选择题	详细信息
函数的图像大致为（） A. B. C. D.

8. 选择题

详细信息

关于频率和概率，下列说法正确的是（）
①某同学在罚球线投篮三次，命中两次，则该同学每次投篮的命中率为

；
②数学家皮尔逊曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0.5016；抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0.5005.如果他抛掷36000次硬币，正面向上的频率可能大于0.5005；
③某类种子发芽的概率为0.903，当我们抽取2000粒种子试种，一定会有1806粒种子发芽；
④将一个均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为4000次.
A.②④ B.①④ C.①② D.②③

9. 选择题	详细信息
已知平面上的非零向量，，，下列说法中正确的是（） ①若，，则； ②若，则； ③若，则，； ④若，则一定存在唯一的实数，使得. A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

10. 选择题	详细信息
已知定义在R上的函数，下列说法中正确的个数是（） ①是偶函数；②是奇函数；③是偶函数；④是偶函数；⑤是偶函数. A.2 B.3 C.4 D.5

11. 选择题	详细信息
已知函数与函数的图像关于对称，若，则的取值范围是（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
函数，则关于x的不等式的解集为（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，，则________.

14.	详细信息
现统计出甲、乙两人在8次测验中的数学成绩如下（其中乙的一个成绩被污损）：甲：86，79，82，91，83，89，94，89 乙：90，92，，80，84，95，94，90 已知乙成绩的平均数恰好等于甲成绩的60%分位数，则乙成绩的平均数为________，的值为________.

15. 填空题	详细信息
已知中，D、E分别为AB、AC的中点，，，则xy的最大值为________.

16. 填空题	详细信息
设且，函数在上是减函数，则实数a的取值范围是________.

17. 解答题	详细信息
关于x的不等式的解集为A，关于x的不等式的解集为B，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知正数a，b，c，求证：，，这三个数中，至少有一个不小于4.

19. 解答题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中，已知，，设，，（1）用向量和表示向量，；（2）若，，求实数x和y的值.

20. 解答题

详细信息

某电子产品厂商新推出一款产品，邀请了男女各1000名消费者进行试用，并评分（满分为5分），得到了评分的频数分布表如下：
男性：

评分结果
频数	50	200	350	300	100

女性：

评分结果
频数	250	300	150	100	200

（1）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图分别比较男女消费者评分的中位数的相对大小，以及方差的相对大小（其中方差的相对大小给出判断即可，不必说明理由）；

（2）现从男女各1000名消费者中，分别按评分运用分层抽样的方法各自抽出20人放在一起，在抽出的40人中，从评分不小于4分的人中任取2人，求这2人性别恰好不同的概率.

21. 解答题	详细信息
已知函数（常数）. （1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知函数为偶函数. （1）求实数a的值；（2）证明在上为增函数；（3）若关于x的方程有两个不等的实根，求实数的取值范围.

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