2019届九年级期末数学模拟在线测验完整版（江西省南昌市初中教育集团化联盟）

1. 选择题	详细信息
若=，则的值为（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知反比例函数的图象过点M(－1，2)，则此反比例函数的表达式为(　　) A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－

3. 选择题	详细信息
如果∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A的度数是（　　） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

4. 选择题	详细信息
如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且，则 S△ADE：S四边形BCED 的值为（ ） A. 1： B. 1：3 C. 1：8 D. 1：9

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是　　 A. B. C. 2 D.

7. 填空题	详细信息
一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是__________．

8. 填空题	详细信息
方程x2－5x＝0的解是 ．

9. 填空题	详细信息
如图，EF∥BC，若AE：EB＝2：1，EM＝1，MF＝2．则BN：NC＝_____．

10. 填空题	详细信息
已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为

11. 填空题	详细信息
四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD＝_____．

12. 填空题	详细信息
用配方法把二次函数y＝2x2﹣3x+1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式为_____

13. 填空题	详细信息
如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是 ．

14. 填空题	详细信息
如图，已知A（0，－3），B（2，0），将线段AB平移至DC的位置，其D点在x轴的负半轴上，C点在反比例函数的图象上，若S△BCD=9，则k=___________.

15. 解答题	详细信息
计算：4sin60°﹣|﹣1|+（﹣1）0+

16. 解答题	详细信息
已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

17. 解答题	详细信息
如图，已O是△ABC内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF．

18. 解答题	详细信息
如图是边长为1的正方形网格，△A1B1C1的顶点均在格点上． （1）在该网格中画出△A2B2C2（顶点均在格点上），使△A2B2C2∽△A1B1C1； （2）请写出（1）中作图的主要步骤，并说明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依据．

19. 解答题	详细信息
不透明的袋子中装有 4 个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、4 （1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率 （2）随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和等于 4”的概率． （3）梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E 为直线 BC上一点，若AB＝5，BC＝12，DC＝7，当BE＝？时，△ABE与△DEC相似．

20. 解答题	详细信息
如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN 是晾衣架的一个滑槽，点 P 在滑槽 MN 上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为 20cm，且 AB=CD=CP=DM=20cm． （1）当点 P 向下滑至点 N 处时，测得 DCE  60 时. ①求滑槽 MN 的长度； ②此时点 A 到直线 DP 的距离是多少？ （2）当点 P 向上滑至点 M 处时，点 A 在相对于（1）的情况下向左移动的距离是多少？ （结果精确到 0.01cm，参考数据 ≈1.414， ≈1.732）

21. 解答题	详细信息
四边形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，BE=EF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC． （1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值； （2）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），若BE=1，，当E，F，D三点共线时，求DF的长及tan∠ABF的值．

22. 解答题	详细信息
如图，直线AB和抛物线的交点是A(0，-3)，B(5，9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2. (1)求抛物线的解析式及顶点坐标； (2)在轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由； (3)在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.