2018-2019年初三第七次联考数学题免费试卷（安徽省淮南市西部）

1. 选择题	详细信息
下列各数中，负数是（）． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为( ) A. 8.5×105 B. 8.5×106 C. 85×105 D. 85×106

3. 选择题	详细信息
下列代数式运算正确的是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某校运动会拉力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，参赛同学随机从四个赛道中抽取赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为(　　) A.15° B.20° C.25° D.30°

8. 选择题	详细信息
如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为（） A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变

9. 选择题	详细信息
下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，在中，点是边上一点，连接，以为直径的交于点则线段的最小值为（） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
不等式组:的解集是_________________．

12. 填空题	详细信息
如果分别是的两个平方根，那么________________．

13. 填空题	详细信息
如我们把函数沿轴翻折得到函数，函数与函数的图象合起来组成函数的图象．若直线与函数的图象刚好有两个交点，则满足条件的的值可以为_______________(填出一个合理的值即可)．

14. 填空题	详细信息
如图，在矩形中，点是上的一个动点，把沿向矩形内部折叠，当点的对应点恰好落在的平分线上时，的长为________________．

15. 解答题	详细信息
先化简，再求值:，其中

16. 解答题	详细信息
解方程组:

17. 解答题	详细信息
如图中的小方格都是边长为的正方形，顶点和点都在正方形的顶点上．（1）以点为位似中心，在方格图中画出将放大为原来的倍得到; （2）绕点顺时针旋转，画出旋转后得到的，并求边在旋转过程中扫过的图形面积．

18. 解答题	详细信息
如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）

19. 解答题

详细信息

[阅读理解]
我们知道:

，那么

结果等于多少呢?
在图1所示的等边三角形数阵中，第

行的一个小等边三角形中的数为

，即

第

行的三个小等边三角形中的数的和是

即

; ．．第

行的

个小等边三角形中的数的和是

个，即

，该等边三角形数阵中共有

小等边三角形，所有小等边三角形数的和为

．

[规律探究]
以图1中的等边三角形数阵的右底角顶点为旋转中心顺时针旋转

再把旋转后的图形按同样的方法可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个等边三角形数阵各行同一位置的小等边三角形中的数，发现位于奇数位置的三个数(如第

行的第

个小三角形中的数分别为

的和为

;发现位于偶数位置的三个数(如第

行的第

个小三角形中的数分别为

的和为

;而每个等边三角形数阵中，由于位于奇数位置的数比位于偶数位置的数多

个，则位于偶数位置的数有_
个，位于奇数位置的数有个，由此可得，这三个等边三角形数阵所有数的总和为:

因此，

[解决问题]根据以上发现，计算:

20. 解答题

详细信息

“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有

名学生参加决赛，这

名学生同时默写

首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得

分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:

组别	成绩分	频数(人数)
第组
第组
第组
第组
第组

请结合图表完成下列各题: :
（1）①求表中的值;
②频数分布直方图补充完整;
（2）若测试成绩不低于分为优秀，则本次测试的优秀率是多少?
（3）第组名同学中，有名男同学，现将这名同学平均分成两组进行对抗赛，且名男同学每组分两人，求其中小华和小强两名男同学能分在同一组的概率．

21. 解答题	详细信息
如图，是⊙的直径，点在⊙上，于，平分，交过点的射线于，交于，且．（）求证：是⊙的切线．（）若，，求的长．

22. 解答题

详细信息

某厂按用户的月需求量

（件）完成一种产品的生产，其中

.每件的售价为18万元，每件的成本

（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量

（件）成反比.经市场调研发现，月需求量

与月份

（

为整数，

）符合关系式

（

为常数），且得到了表中的数据.

月份（月）	1	2
成本（万元/件）	11	12
需求量（件/月）	120	100

（1）求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
（2）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
（3）在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求.

23. 解答题	详细信息
如图，矩形纸片，是的中点，是上一动点，沿折叠，点落在点处；延长交于点，连接. （1）求证：≌；（2）当时，将沿折叠，点落在线段上点处. ①求证：∽； ②如果，，求的长.

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