衡水中学2018年高三后半期数学完整试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知i是虚数单位，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知椭圆的离心率为，且椭圆的长轴与焦距之差为4，则该椭圆为方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是： 3.1415926＜＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为 （ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
运行如图所示的程序，输出的结果为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

7. 选择题	详细信息
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 6π B. 8π C. 6π+6 D. 8π+4

8. 选择题	详细信息
已知直线与之间的距离为2，则直线被圆截得的弦长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9. 选择题	详细信息
已知实数满足不等式组，则目标函数的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. D.

10. 选择题	详细信息
在边长为1的正中，点D在边BC上，点E是AC中点，若，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知定义在R上的函数，满足，且时，，图象如图所示，则满足的实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
在正方体中，点M是的中点，则与所成角的正切值为__________.

13. 填空题	详细信息
已知双曲线的离心率为2，过双曲线的右焦点垂直于x轴的直线被双曲线截得的弦长为m，则__________.

14. 填空题	详细信息
已知函数，若，且的最小值为m，则__________.

15. 填空题	详细信息
已知的三个内角所对的边分别为，且，，则__________.

16. 解答题	详细信息
已知等比数列满足：，且. （1）求的通项公式及前n项和； （2）若，求的前n项和.

17. 解答题	详细信息
如图，三棱锥中，，，且. （1）求证：； （2）若，求三棱锥的体积.

18. 解答题	详细信息
某搜索引擎广告按照付费价格对搜索结果进行排名，点击一次付费价格排名越靠前，被点击的次数也可能会提高，已知某关键词被甲、乙等多个公司竞争，其中甲、乙付费情况与每小时点击量结果绘制成如下的折线图. （1）试根据所给数据计算每小时点击次数的均值方差并分析两组数据的特征； （2）若把乙公司设置的每次点击价格为x，每小时点击次数为y，则点（x，y）近似在一条直线附近.试根据前5次价格与每小时点击次数的关系，求y关于x的回归直线.（附：回归方程系数公式：）

19. 解答题	详细信息
如图，直线与y轴交于点A，与抛物线交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N. （1）若，求抛物线C的方程； （2）若，求外接圆的方程.

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若的图像在处的切线与轴平行，求的极值； （2）若函数在内单调递增，求实数的取值范围．

21. 解答题	详细信息
以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为（其中t为参数）. （1）把曲线C的极坐标方程化为普通方程； （2）若直线l与曲线C有两个公共点，求实数m的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）关于x的不等式的解集为M，且，求实数m的取值范围； （2）求的最小值，及对应的x的取值范围.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求函数在点处的切线方程； （Ⅱ）当函数处取得极值-2，求函数的解析式； （Ⅲ）当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围.