1. 选择题 | 详细信息 |
已知i为虚数单位,复数z满足,则( ) A.1 B.3 C.2 D.4 |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知集合,,则( ) A. B.或 C.或 D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
“”是“函数在区间上为减函数”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
某学校为了制定节能减排的目标,调查了日用电量(单位:千瓦时)与当天平均气温(单位:℃),从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温,并制作了对照表:
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5. 选择题 | 详细信息 |
某多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为( ) A. B. C.2 D.1 |
6. 选择题 | 详细信息 |
从2,3,4,5中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的数等于( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
在各项都不为0的等差数列中,,数列是等比数列,且,则( ) A.2 B.4 C.8 D.16 |
9. 选择题 | 详细信息 |
今年元宵节期间,小明和爸爸,妈妈,妹妹小红来到某庙会游玩.一家四口走到一个灯谜前,爸爸,妈妈,小明,小红对猜谜结果进行了预测,预测结果如下:( ) 爸爸说:“我或妈妈能猜中”; 妈妈说:“小红能猜中”; 小明说:“我或妈妈能猜中”; 小红说:“爸爸猜不中”. 谜底揭晓后,一家四口只有一位家庭成员猜中,且只有一位家庭成员的预测结果是正确的,则猜中谜底的是( ) A.爸爸 B.妈妈 C.小明 D.小红 |
10. 选择题 | 详细信息 |
在中,点F为线段BC上任一点(不含端点),若,则的最小值为( ) A.1 B.8 C.2 D.4 |
11. 选择题 | 详细信息 |
过双曲线的左焦点引圆的切线,切点为T,延长交双曲线右支于P点,M为线段的中点,O为坐标原点,则( ) A.1 B. C. D.2 |
12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数的导函数为,若,,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知向量,,两向量的夹角为,则________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知x,y满足约束条件,则的最大值为________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
在中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,若,则________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
定义在R的函数对任意的x满足,和具有相同的周期,且当,.函数,若函数在上有6个零点,则实数a的取值范围是________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
在中,,,,D是边BC上的点,. (1)求AD; (2)求的面积. |
18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||
某公司欲对员工饮食习惯进行一次调查,从某科室的100人中的饮食结构调查结果统计如下表.
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19. 解答题 | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,底面ABCD,且底面ABCD为正方形,,E,F,G分别为PC,PD,BC的中点,若H为AB上一点,且. (1)求证:平面EFG; (2)求三棱锥的体积. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,C上的动点Q到的最大距离为4. (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C的左、右顶点分别为,,过,分别作x轴的垂线,,椭圆C的一条切线与,交于M,N两点,若MN的中点为P,求证:. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)当时,求的极值; (2)当函数有两个极值点,,总有成立,求整数t的最大值. |
22. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,曲线.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程; (2)直线与直线交于点,与曲线交于两点,求的值. |
23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)当时,解不等式; (2)若,,求证:. |