2018-2019年八年级上册第一次月考数学（江苏省江都区第三中学）

1. 选择题	详细信息
下列图形是全等图形的是（ ） A. 图1 B. 图2 C. 图3 D. 图4

2. 选择题	详细信息
下列各组数是勾股数的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、

3. 选择题	详细信息
图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　） A. l1 B. l2 C. l3 D. l4

4. 选择题	详细信息
如图，在中，，的平分线交于点，若垂直平分，则的度数为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，点在的边上，将沿翻折后，点恰好与点重合，若，，则的长为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，已知垂直于的平分线于点，交于点， ，若的面积为1，则的面积是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，正方形的边长为，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、，则下列结论：①≌；②；③∥；④与的面积相等；⑤，其中正确的个数是（ ） A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
（题文）如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面米，要使梯子顶端离地面米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动______米．

9. 填空题	详细信息
如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．

10. 填空题	详细信息
若直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的倍，则此三角形有一个锐角为___．

11. 填空题	详细信息
如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AD＝AE，则∠EDC＝_______________．

12. 填空题	详细信息
如图，每个小正方形边长为，则边上的高的长为_____.

13. 填空题	详细信息
如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为　　．

14. 填空题	详细信息
等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的顶角为__________.

15. 填空题	详细信息
如图，是的角平分线上的一点，，，是的中点，点是上的一个动点，若的最小值为，则的长度为____．

16. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是△ABC内一点，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，则图中阴影部分的面积等于__________．

17. 填空题	详细信息
如图，是边长为的等边三角形，点在上且，点从点出发，向点运动，同时点从点出发，以相同的速度向点运动，当点到达点时，运动停止，和相交于点，连接，在此过程中线段长度的最小值是____．

18. 解答题	详细信息
如图，已知直线及同侧两点、． （1）在直线上求一点，使； （2）在直线上求一点，使最小．（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法）

19. 解答题	详细信息
在解答“判断由长为、、的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：设，，，因为，所以由、、组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由.

20. 解答题	详细信息
如图，在中，，，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，求的长．

21. 解答题	详细信息
如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，∥，． （1）求证：≌； （2）若，，求的长度．

22. 解答题	详细信息
如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E． （1）求证：BE=DE； （2）若AB=BC=10，求DE的长．

23. 解答题	详细信息
在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。 （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由； （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

24. 解答题	详细信息
如图1，和都是等腰直角三角形，，在线段上，连接，的延长线交于． （1）猜想线段、的关系；（不必证明） （2）当点为内部一点时，使点和点分别在的两侧，其它条件不变．请你在图2中补全图形，则（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

25. 解答题	详细信息
如图，在中，，，点从出发以每秒个单位的速度在线段上从点向点运动，点同时从出发以每秒个单位的速度在线段上向点运动，连接、，设、两点运动时间为秒. （1）运动　 　秒时，； （2）运动多少秒时，≌能成立； （3）若≌，，求的大小．（用含的式子表示）

26. 解答题	详细信息
阅读理解：如图1，在的边上取一点，连接，可以把分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点是的边上的和谐点． （1）如图2，在中，，试找出边上的和谐点； （2）如图3，已知，的顶点在射线上，点是边上的和谐点，请在图3中画出所有符合条件的点，并写出相应的的度数．

27. 解答题	详细信息
在数学研究课上，老师出示如图1所示的长方形纸条，，，然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到，如图2所示： （1）若，求的大小； （2）改变折痕位置，判断的形状，并说明理由； （3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，求的大小； （4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值，请你求出这个最大值．