保定市高三数学下册月考试卷摸底考试题同步训练
| 1. 选择题 | 详细信息 |
设集合 ， ，则下列结论正确的是（ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
在复平面内，复数 对应的点与 对应的点关于虚轴对称，则等于（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知 服从正态分布 ， ，若 ，则 ( )A.  B.1C.  D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
将 的图像向左平移 个单位，再向下平移 个单位，得到函数 的图像，则下列关于函数的说法错误的是（ ）A. 函数 的最小正周期是 B. 函数 的一条对称轴是 C. 函数 的一个零点是 D. 函数 在区间 上单调递减 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是 ( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
抛物线 的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为 的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A， ，垂足为 ，则 的面积是( )A.5 B.  C. D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
设x，y满足约束条件 ，则 的最大值为( )A.4 B.1 C.  D.0 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
等腰直角三角形 中， ，A，B在双曲线D的右支上，且线段 经过双曲线的右焦点F，C为双曲线D的左焦点，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
若非零向量 的夹角为锐角 ，且 ，则称 被 “同余”.已知 被 “同余”，则 在上的投影是( )A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，给出下列命题：①当  时， ；②函数 有2个零点；③  的解集为 ；④  ， ，都有 .其中真命题的个数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”,某高中学校为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识竞赛，现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐,规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为  且 ；选手最后得分为各场得分之和，在六场比赛后，已知甲最后得分为 分，乙和丙最后得分都是 分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，下列说法正确的是( )A. 乙有四场比赛获得第三名 B. 每场比赛第一名得分  为 C. 甲可能有一场比赛获得第二名 D. 丙可能有一场比赛获得第一名 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知  ，  ，则 ________. |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
图①是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入（单位：元）在 ， ， ， ， ， 的人数依次为 ， ，…， .图②是统计月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则输出的 ______.（用数字作答） |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知数列 满足： ， （ ），则 的最小值为______. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
在四面体 中， ，二面角 的大小为 ,则四面体外接球的半径为__________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 .（1）求证：  ；（2）若  ，C为锐角，的面积为 ，求c. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
共享单车的投放，方便了市民短途出行，被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度，随机调查了100位成人市民，统计数据如下：
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以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关；
，求
）
，其中
） | 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知平面 平面 ，B为线段 的中点， ，四边形 为正方形，平面 平面 ， ， ，M为棱 的中点. （1）若N为线段  上的点，且直线 平面，试确定点N的位置；（2）求平面  与平面 所成的锐二面角的余弦值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆C： （ ）的一个焦点与抛物线 的焦点相同， ， 为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上任意一点，若 的面积最大值为1.（1）求椭圆C的方程； （2）设不过原点的直线l：  与椭圆C交于不同的两点A、B，若直线l的斜率是直线 、 斜率的等比中项，求 面积的取值范围. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 （ ，且 ， 为自然对数的底数）.（1）若曲线  在点 处的切线斜率为0，且有极小值，求实数 的取值范围；（2）当  时，证明： . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
选修 :坐标系与参数方程选讲在直角坐标系  中，曲线 的参数方程为 ，直线 的方程是 ，以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ) 求直线 和圆的极坐标方程；(Ⅱ) 已知射线  (其中 )与圆交于 ，射线 与直线交于点 ，若  ，求 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ， ， .（1）当  时，求不等式 的解集；（2）若函数  的图象落在区域 内，求实数a的取值范围. |
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