2019年高三上半年10月月考数学考试（河南省周口市鹿邑县一高等校）

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
复数的虚部为（ ）． A. B.1 C. D.

3. 选择题	详细信息
在公比为2的等比数列中，前n项和为，且，则（ ） A. 5 B. 9 C. 17 D. 33

4. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则（ ） A. B.0 C.1 D.2

5. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
“”是“，”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
函数的部分图像如图所示，将的图像向右平移个单位长度后得函数的图像，则（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数是R上的奇函数，则的零点的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

9. 选择题	详细信息
已知，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知正的边长为1，为该三角形内切圆的直径，在的三边上运动，则的最大值为（ ）． A.1 B. C. D.

11. 选择题	详细信息
方程的实根个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

12. 选择题	详细信息
设首项为1的数列的前n项和为，且，若，则正整数m的最小值为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

13. 填空题	详细信息
若x，y满足约束条件，则的最大值为_________.

14. 填空题	详细信息
已知为第二象限角，则_________.

15. 填空题	详细信息
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且，则_________.

16. 填空题	详细信息
已知直线是曲线的一条切线，则的取值范围是_________.

17. 解答题	详细信息
已知等比数列的公比，其前项和为，且，，的等差中项为。 （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求。

18. 解答题	详细信息
已知函数 （1）判断在上的奇偶性，并证明； （2）求不等式的解集.

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若，，，求的值； （2）若动直线与函数和函数的图象分别交于P，Q两点，求线段PQ长度的最大值，并求出此时t的值.

20. 解答题	详细信息
如图，在平面四边形ABCD中，，，，且角D与角B互补，. （1）求的面积； （2）求的周长.

21. 解答题	详细信息
设，命题p：函数在内单调递增；q：函数仅在处有极值. （1）若命题q是真命题，求a的取值范围； （2）若命题是真命题，求a的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知，函数，. （1）求的单调区间 （2）讨论零点的个数