2018年至2019年高二6月月考数学考题同步训练（河北省张家口市桥西区第四中学）

1. 选择题	详细信息
设，则= A. 2 B. C. D. 1

2. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知，,,，则( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数在的零点个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 选择题	详细信息
设为两个平面，则的充要条件是（ ） A. 内有无数条直线与β平行 B. 垂直于同一平面 C. ，平行于同一条直线 D. 内有两条相交直线与平行

7. 选择题	详细信息
若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p= A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知，，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则= A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

12. 选择题	详细信息
已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，则___________.

14. 填空题	详细信息
我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.

15. 填空题	详细信息
函数的最小值为___________．

16. 填空题	详细信息
学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

17. 解答题	详细信息
已知是各项均为正数的等比数列，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.

18. 解答题	详细信息
如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1. （1）证明：BE⊥平面EB1C1； （2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．

19. 解答题	详细信息
为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图： 记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为. （1）求乙离子残留百分比直方图中的值； （2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

20. 解答题	详细信息
已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点． （1）若为等边三角形，求C的离心率； （2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为． （1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值．

23. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明： （1）； （2）．