2019届百师联盟全国高三冲刺考(一)全国I卷数学题免费试卷

1. 选择题	详细信息
集合，集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
复数满足：，则关于的命题正确的是（ ） A.对应点在第四象限 B.的虚部为 C.的模为 D.的共轭复数为

4. 选择题	详细信息
函数是定义在上的奇函数，由1，2，…，9这9个数的任意一个排列组成的数列，即，，…，，设，则的值是（ ） A.24 B.45 C.125 D.61

5. 选择题	详细信息
在区间之间任取两个实数，，满足的概率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
2018年经济报告：全国居民消费价格上涨情况如图，下列说法正确的是（ ） A.全年居民消费价格比上年同期温和上涨，低于3%左右的预期目标 B.每年的1月份居民消费价格上涨最高 C.2018年2~10月份居民消费价格缓慢增长 D.每年的1~3月份居民消费价格下降最快

7. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. B. C.2 D.

8. 选择题	详细信息
函数在区间上是递增函数，则最大值是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
延长线段到点，使得，，，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
将96件不同批次的产品编号分别为1，2，3，…，96，利用系统抽样法从产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽到的这些产品的编号的中位数为__________.

14. 填空题	详细信息
已知满足，且，则的最大值是__________.

15. 填空题	详细信息
已知圆锥的母线长为2，过圆锥顶点的截面面积的最大值为2，则圆锥体积的最大值为__________.

16. 填空题	详细信息
已知函数，，若数列为单调递增数列，则实数的取值范围为__________.

17. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，设数列的前项和，求证：.

18. 解答题	详细信息
小刘同学大学毕业后自主择业，回到农村老家发展蜜桔收购，然后卖出去，帮助村民致富.小刘打算利用“互联网+”的模式进行销售.为了更好地销售，假设该村每颗蜜柚树结果50个，现随机选了两棵树的蜜柚摘下来进行测重，其质量分布在区间内（单位：千克）的个数：，10；，10；，15；，40；，20；，5. （1）作出其频率分布直方图并求其众数； （2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村蜜袖树上大约还有100颗树的蜜柚待出售，小刘提出两种收购方案： A.所有蜜柚均以16元/千克收购； B.低于2.25千克的蜜柚以22元/个收购，高于或等于2.25千克的以30元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

19. 解答题	详细信息
如图，四边形为菱形，且，，，点在面上的投影恰在上，点为的中点. （1）求证：面； （2）求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
动圆过点与直线相切，记动圆圆心的轨迹为. （1）求动圆圆心的轨迹的方程； （2）过点的直线与轨迹相交于，两点，设，.是否存在定直线与以、为直径的圆分别相交于、、、四点，使得为定值，如果存在求出定值，如果不存在说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若在处的切线与直线平行，求的值及的单调区间； （2）当时，求证：在定义域内有且只有两个极值点.

22. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求经过椭圆右焦点且与直线垂直的直线的极坐标方程； （2）若为椭圆上任意-点，当点到直线距离最小时，求点的直角坐标.

23. 解答题	详细信息
已知函数， ． （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意的，都有 ，使得成立，求实数的取值范围．