2018年至2019年高一下学期期末数学试卷完整版（广东省化州市）

1. 选择题	详细信息
集合，那么 ( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
己知x与y之间的几组数据如下表： x 0 1 3 4 y 1 4 6 9 则y与x的线性回归直线必过点（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若＝2，S3＝12，则S4＝(　　) A. 10 B. 16 C. 20 D. 24

5. 选择题	详细信息
已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30°

6. 选择题	详细信息
设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数，则f（1）- f（9）=（　 　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 6 D. 7

8. 选择题	详细信息
设，函数在区间上是增函数，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知，则( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数的零点有两个，求实数的取值范围（ ） A. B. 或 C. 或 D.

11.	详细信息
若干个人站成排，其中不是互斥事件的是（ ） A.“甲站排头”与“乙站排头” B.“甲站排头”与“乙不站排尾” C.“甲站排头”与“乙站排尾” D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”

12. 选择题	详细信息
设函数的图象为，则下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 图象关于直线对称 C. 图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 D. 函数在区间上是增函数

13. 选择题	详细信息
设数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D.与均为的最大值

14. 填空题	详细信息
某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为________．

15. 填空题	详细信息
设，若是与的等比中项，则的最小值为__________．

16. 填空题	详细信息
设函数的部分图象如图所示，则的表达式______．

17. 填空题	详细信息
已知中，的对边分别为，若，则的周长的取值范围是__________．

18. 解答题	详细信息
在△ABC中，已知BC=7，AB=3，∠A=60°． （1）求cos∠C的值； （2）求△ABC的面积．

19. 解答题	详细信息
已知数列满足：， （1）求，的值； （2）求数列的通项公式； （3）设，数列的前n项和，求证：

20. 解答题	详细信息
某家具厂有方木料90，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产第张书桌需要方木料O.l，五合板2，生产每个书橱而要方木料0.2，五合板1，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元. （1）如果只安排生产书桌，可获利润多少？ （2）怎样安排生产可使所得利润最大？

21. 解答题	详细信息
设函数，其中向量，． （1）求函数的最小正周期与单调递减区间； （2）在中，、、分别是角、、的对边，已知，，的面积为，求外接圆半径．

22. 解答题	详细信息
交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为，其范围为，分别有五个级别：，畅通；，基本畅通；，轻度拥堵；，中度拥堵；，严重拥堵.在晚高峰时段（），从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示. (1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数； (2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数； (3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少有1个路段为轻度拥堵的概率.

23. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若，求函数的零点； （2）若在恒成立，求的取值范围； （3）设函数，解不等式.