高三数学上册期末考试摸底考试题

1. 选择题	详细信息
若集合，且，则集合可能是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数（为虚数单位），则的虚部为（ ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设满足约束条件, 则的最小值是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知， ， ，则a, b, c的大小关系为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若是定义在上的偶函数，在为增函数，则的解集为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知椭圆与圆，若椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率最小值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
的内角，，的对边分别为，，，且，，为的外心，则（ ） A. B. C. D.6

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，当输出时， 则输入的值可以为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知锐角满足，则等于（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
抛物线焦点与双曲线一个焦点重合，过点的直线交于点、，点处的切线与、轴分别交于、，若的面积为，则的长为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知数列的前项和，数列满足，记数列的前项和为，则（ ） A.2016 B.2017 C.2018 D.2019

13. 填空题	详细信息
学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下： 甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”； 丙说：“ 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”． 评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．

14. 填空题	详细信息
若直线与圆相切，且圆心C在直线l的上方，则ab的最大值为___________．

15. 填空题	详细信息
在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，∠BCD=30°，AB2+4BD2=6，若将△ABD沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC外接球的表面积是______.

16. 填空题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线左支上的一点，若直线与直线平行且的周长为，则双曲线的离心率为______.

17. 解答题	详细信息
在中的对边分别，若，，， （1）求 （2）求的值．

18. 解答题	详细信息
等差数列{an}的前n项和为Sn，且=9，S6=60． （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求数列的前n项和Tn．

19. 解答题

详细信息

“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式。某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图： （1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）； （2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关； A B 合计 认可 不认可 合计 （3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率。 参考数据如下：（下面临界值表供参考） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式，其中）

20. 解答题	详细信息
在如图如示的多面体中，平面平面，四边形是边长为的正方形， ∥,且. （1）若分别是中点，求证： ∥平面 （2）求此多面体的体积

21. 解答题	详细信息
已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2． （1）求椭圆的标准方程； （2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的极值； （2）设，若函数在内有两个极值点，求证： .