2019-2020年高三4月线上模拟数学题带答案和解析（山东师范大学附属中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 为虚数单位,复数 满足 ,则的共轭复数为（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知两个力 , 作用于平面内某静止物体的同一点上,为使该物体仍保持静止,还需给该物体同一点上再加上一个力 , （ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则 ( )A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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函数y=x+cosx的大致图象是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知 , ,且 ,则 的最小值为（ ）A.100 B.81 C.36 D.9 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是上一点，直线 与抛物线交于 ， 两点，若 ，则 =A.  B. C.  D. |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ， ，记 为，， 中不同数字的个数，如： ， ， ，则所有的 的排列所得的的平均值为（ ）A.  B. 3 C.  D. 4 |
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| 9. | 详细信息 |
“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自2013年以来，“一带一路”建设成果显著下图是2013-2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述正确的是（ ）. A.这五年，2013年出口额最少 B.这五年，出口总额比进口总额多 C.这五年，出口增速前四年逐年下降 D.这五年，2017年进口增速最快 |
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| 10. | 详细信息 |
关于函数 下列结论正确的是（ ）A.图像关于  轴对称 B.图像关于原点对称C.在  上单调递增 D. 恒大于0 |
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| 11. | 详细信息 |
设函数 ,已知 在 有且仅有3个零点,下列结论正确的是（ ）A.在  上存在 , ,满足 B. 在有且仅有1个最小值点C. 在 单调递增D.  的取值范围是 |
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| 12. | 详细信息 |
已知正方体 ,过对角线 作平面 交棱 于点 ,交棱 于点 ,下列正确的是（ ）A.平面 分正方体所得两部分的体积相等；B.四边形  一定是平行四边形；C.平面 与平面 不可能垂直；D.四边形 的面积有最大值. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线 过点 且渐近线为 ，则双曲线的标准方程为__________. |
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| 14. | 详细信息 |
若 展开式的二项式系数之和是 ,则 __________;展开式中的常数项的值是__________. |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
| 甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：甲说：我不是第三名;乙说：我是第三名;丙说：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是__________. | |
| 16. 填空题 | 详细信息 |
在△ABC中，设角A，B，C对应的边分别为 ，记△ABC的面积为S，且 ，则 的最大值为__________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在公比为2的等比数列 中, 成等差数列.（1）求数列 的通项公式；（2）若  ,求数列 的前 项和 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
在平面四边形 中，已知 ， ， ， . （1）求  ；（2）求  周长的最大值. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图①：在平行四边形 中, , ,将 沿对角线 折起,使 ,连结 ,得到如图②所示三棱锥 .  （1）证明：  平面 ；（2）若  ,二面角 的平面角的正切值为 ,求直线与平面所成角的正弦值. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期. 一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
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（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
的把握认为潜伏期与患者年龄有关；
天
天
名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？ 
，其中
. | 21. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，离心率为 ，过作直线 与椭圆 交于 ， 两点， 的周长为8．（1）求椭圆 的标准方程；（2）问： 的内切圆面积是否有最大值？若有，试求出最大值；若没有，说明理由． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 ．（1）若  ，曲线 在点 处的切线与直线 平行，求 的值；（2）若  ，且函数的值域为 ，求的最小值． |
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